Başlığa bakarak tıbbi bir gençlik karışımı önereceğimi veya şaka yaptığımı düşünmüş olabilirsiniz. Fakat hayır. Bu yazımda size gerçekten ikizinizden daha genç kalmanızın bir yolunu anlatacağım. Önceki yazılarımda zaman genişlemesi denilen, özel göreliliğin doğal bir sonucundan bahsetmiştim. Kısaca hatırlatmak gerekirse bu sonuç, bana göre hareket eden bir gözlemcinin saatine baktığımda saatinin daha yavaş çalıştığını gözlemleyeceğimi söylüyordu. Örneğin benim için 1 saat geçmişken gözlemlediğim kişinin saatine baktığımda yarım saat geçtiğini görebilirim. O halde bunu avantajımıza kullanıp genç kalamaz mıyız? Elbette yaşlanmayı durduramayız fakat örneğin ikizimizden daha genç kalamaz mıyız?
Bugünkü yazımda anlatacağım “paradoks” tam da bu konuyla ilgili: ikizler paradoksu. Önceki yazımda olduğu gibi paradoksu yine tırnak içinde yazıyorum çünkü yazının sonuna doğru göreceğimiz gibi ortada çelişkili bir durum yok; sadece varmış gibi görünüyor. Peki, nedir ikizler paradoksu?
Dünyada yaşayan Ali ve Ayşe adında ikiz kardeşler olsun. Ayşe uzun çalışmalar sonucu astronot olmayı başarıyor ve önünde onu bekleyen zorlu bir görev var: çok uzaktaki bir gezegen olan Kepler452b’ye gidip gelmek. Tüm hazırlıklar yapılıyor ve Ayşe ışık hızına çok yakın hızlarda giden bir rokete bindiriliyor. Daha iyi anlaşılmak adına tüm ivmelenmeleri göz ardı edelim ve Ayşe bir anda ışık hızına yakın bir hızla gezegene gidip anında geri dönmüş gibi düşünelim. Özel görelilik yazılarımdan haberdar olan Ali zaman genişlemesi olgusundan da haberdar olduğu için ikiz kardeşi Ayşe dünyaya döndüğünde kendisinden genç olacağını düşünüyor ve kıskanıyor. Fakat biraz daha üzerine düşündüğünde fark ediyor ki Ayşe’ye göre Ayşe duruyor ve Ali hareket ediyor. Dolayısıyla Ayşe’ye göre genç kalacak ikiz Ali olmalı. Fakat bu iki durum aynı anda olamaz: Ayşe dünyaya döndüğünde ya Ayşe Ali’den daha gençtir ya da Ali Ayşe’den. İşte bir paradoks!
İkizler paradoksu da aynı merdiven paradoksunda olduğu gibi simetrik gözüken iki durumun farklı sonuçlar doğurmasından türüyor. Galileo’dan beri aşina olduğumuz görelilik teorisine göre Ali ve Ayşe birbirine göre sabit hızlarda hareket ettiği için eylemsiz referans sistemlerindeler ve kimin daha genç olduğu gibi temel sorularda aynı kanıya varmalılar. Peki, Ali ve Ayşe’nin durumu gerçekten de simetrik mi? Başka bir deyişle, Ali ve Ayşe’nin ikisi de eylemsiz referans sistemlerindeler mi?
Bu paradoksa gelen ilk itirazlar, aralarında Einstein’ın da bulunduğu bir grup bilim insanı tarafından yöneltildi. Bu grup, haklı olarak, bu örnekteki gibi ivmelenmeden bir yere gidip gelmenin gerçek hayatta imkânsız olduğuna işaret etti. Ayşe, Kepler452b’ye vardığında yavaşlayıp durmak zorunda kalacak (yani ivmelenecek) ve sonrasında Dünya’ya yönelerek tekrar ivmelenecektir. Dolayısıyla Ali ve Ayşe’nin durumları arasında bir simetri yoktur. Ali eylemsiz bir referans sistemindedir. Ayşe ise değildir. Dolayısıyla Ali’nin vardığı kanıyı temel almamız gerekir: Ayşe dünyaya döndüğünde genç kalan ikiz Ayşe olmalıdır. Her ne kadar “gerçek hayatta ivmelenmeden böyle bir durum yaşanamaz” itirazı geçerli olsa da Ayşe’nin ivmelenmediği durumda da aynı sonucu elde ederiz. Diyelim ki Ayşe gerçekten de Dünya’dan Kepler452b’ye kadar sabit hızla gitti ve bir şekilde ivmelenmeden anında aynı hızla Dünya’ya geri dönmeye başladı. Ayşe geriye döndüğü an artık başka bir eylemsiz referans sistemine geçmiş oldu ve Ali ve Ayşe arasındaki simetri kırıldı. Dolayısıyla Ayşe’nin yolculuğu boyunca eylemsiz bir referans sisteminde olduğunu iddia etme hakkı kalmamış oldu. İvmelenmenin olmadığı durum için de gerekli hesaplar yapılırsa (benim de aldığım özel görelilik dersinde ödev olarak yaptığım gibi) Ayşe’nin Ali’den daha genç kalarak Dünya’ya döndüğü sonucunu buluruz. Sonuç olarak burada bir paradoksa yol açıyormuş gibi görünen Ali ve Ayşe’nin durumlarının simetrik olduğu iddiasının yanlış olduğunu tespit etmemizle paradoks da suya düşmüş oldu.
Bu noktada özellikle Youtube’da bazı popüler bilim kanallarında da sıkça duyduğum büyük bir yanlış anlaşılmadan bahsetmek istiyorum. Bu kanallarda sunulan genel argüman şu: özel görelilik ivmeli hareketleri açıklayamaz ve ikizler paradoksunda da bir dönüş (yani ivmelenme) olduğu için özel görelilik bunu açıklayamaz; onun yerine genel göreliliği kullanmaya ihtiyacımız vardır. Bu yaklaşım tamamen hatalı bir yaklaşımdır. Özel görelilikte ivme tanımlıdır. İvmeyle hesaplamalar yapılabilir ve şu ana kadarki gözlemlerimizle çelişen bir durum da yoktur. Özel görelilik, sonraki yazılarımda da bahsedeceğim üzere, yer çekimi altında doğru sonuçlar vermemektedir. Einstein’ı genel göreliliğe götüren yol da aslında ışığı yer çekimi etkisi altında düşünmektir. Einstein’ın paradoksa “Ama Ayşe ivmeleniyor!” şeklindeki itirazı, özel görelilik ivmeli hareketi açıklayamadığı için değil, durumun simetrisi kırıldığı ve Ayşe’nin eylemsiz bir referans sistemini temsil etmediğini anlatmak içindir.
Son olarak gerçek hayatta yapılan bir ikizler paradoksu deneyinden bahsederek yazımı sonlandıracağım. Uluslararası Uzay İstasyonundaki bir yıl süren görevi sırasında, astronot Scott Kelly’nin (sağda), Dünya’daki ikiz kardeşi Mark’tan (solda) yaklaşık 8.5 milisaniye daha az yaşlandığı tespit edildi. Bu deney için son derece hassas olan atomik saatler kullanılmıştır. Yani başlıkta da iddia ettiğim üzere, düzenli olarak yüksek hızlarda uzay görevlerine gidip gelerek ikizinizden daha genç kalabilir, hatta annenizden daha genç olarak eve dönebilirsiniz!
