7 aylık elektromanyetizma maceramızın sonunda artık ulaşmak istediğimiz yere geldik. Sözü bir cümle bile uzatmadan hemen konuya girmek istiyorum. Özel görelilik lafı sizde sanki görelilik diye bir şey var da Einstein bunun “özel” (her ne demekse) bir halini bulmuş hissiyatı uyandırmış olabilir. Bu hissiyatınız kısmen doğru. Bu isimlendirmeyi ve teorinin kendisini anlamak için özel görelilikten önce göreliliğin ne olduğuna bakmamız lazım.
Hem benim görelilikten kastım hem de Einstein’ın görelilikten kastı Galilei göreliliğidir. Meşhur İtalyan fizikçi ve astronom Galileo Galilei’nin (1564-1642) İki Dünya Sistemi Hakkında Diyalog kitabında bahsettiği bir “ilkedir”. Galilei bu kitapta bir gemi örneği üzerinden ilkeyi anlatmıştır. Çok sakin ve durgun bir denizde giden bir geminin güvertesinin altında oturduğunuzu hayal edin. Gemi denize göre sabit hızda ilerliyor (belki Amerika kıtasını keşfetmeye gidiyorsunuz). Bu durumda güvertenin altında dışarıyı hiçbir şekilde göremeyen siz hareket edip etmediğinizi anlayabilir misiniz? Sabah uyandığınızda yatağınızda öylece oturduğunuz andan bir farkı var mıdır? Galilei’nin buna cevabı olumsuzdu. Başka bir deyişle birbirine göre sabit hızda hareket eden iki gözlemci arasından mutlak olarak “duran” veya “sabit” bir gözlemciden bahsetmek anlamsızdı. “Bu gözlemcilerden hangisi duruyor?” sorusunun cevabının verilebilmesi içim “Kime göre?” sorusuna bir cevap vermek gerekir. Bu ilke hareketin göreliliğinden bahsettiği için adı görelilik ilkesi veya Galilei göreliliğidir.
Bu ilke modern anlamda şu şekilde öğretilir: Birbirine göre sabit hızlarla hareket eden iki gözlemci için tüm fizik yasaları aynıdır. Eskiden fizik yasalarından kasıt Newton’ın Yasaları’ydı (F = ma gibi). Newton’ın yasalarının doğru olduğu tüm sistemler eylemsiz referans sistemleridir ve fizik yaparken bu sistemlerle çalışmak, yasalarımızı bu sistemlere uygulamak isteriz. Diğer bir deyişle birbirine göre sabit hızlarla hareket eden iki gözlemci için fizik yasaları fark etmez.
Peki, özel görelilik de neyin nesi? Bunu anlamak için Einstein’ın özel göreliliğe giden yoldaki düşünce sürecini anlattığı ve teorisini ortaya koyduğu “Hareket Eden Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine (1905)” makalesine paralel bir yol izleyelim. Son yazımda 1900’lere geldiğimizde fiziğin bir krizde olduğundan bahsetmiştim. Eterin Dünya’ya göre hızını, dolayısıyla bir bakıma varlığını tesis etmek için Michelson-Morley deneyi gerçekleştirilmiş ve hiçbir şey bulunamamıştı. Işığın hızı her yönde sabit çıkıyordu. Ayrıca ikili yıldız sistemlerinden (birbiri etrafında dönen iki yıldızdan oluşan sistemler) alınan veriler de ışığın hızının görseldeki gibi farklı çıkması beklenirken aynı olduğunu doğruluyordu.
Peki, ışığın hızı gözlemcilerin hareketinden bağımsız herkes için gerçekten de sabit miydi? Eğer öyleyse, yani ışığın hızının sabit olması bir fiziksel yasa ise sonuçları ne olur? Çok basit bir düşünce deneyi yapalım.
Bir tren istasyonunda beklediğinizi düşünün. Trenin içinde biri sağa doğru lazer tutuyor olsun. Diyelim ki ışığın hızını c ölçtünüz. Şimdi tren v hızıyla sağa hareket ediyor olsun. Bu durumda ışığın hızını ne ölçersiniz? Hepimizin içgüdüsel olarak beklediği sonuç c + v dir. Klasik mekanikte de hızların toplamı böyle yapılır. Fakat eğer ışığın hızının tüm gözlemciler için sabit olması bir yasa ise ve Galilei göreliliği tüm fiziksel yasaların birbirine göre sabit hızlarla giden gözlemciler için aynı olduğunu söylüyor ise Galilei göreliliği yanlış mı?
Nitekim gerçekten de bazı teorik fizikçiler günü kurtarabilmek adına Galilei göreliliğinden (şu ana kadar hiç yanlış olduğu gözlenmemiş olmasına rağmen) vazgeçmeyi düşündü. Fakat Einstein bu ikilemden üçüncü bir çıkış yolu buldu. Satranç deyimiyle: Zamanı feda etti!
Einstein şu soruyu sordu: “Hız nedir?” Hız bir cismin birim zamanda gittiği yoldur. Peki, zaman nedir? Bir şeyin 10 saniyede gerçekleştiğini söylerken neyi kast ederiz? Peki, uzunluk nedir? Bir şeyin 10 cm olduğunu söylerken neyi kast ederiz?
“Saat 7’de tren istasyona vardı.” derken kast ettiğimiz trenin istasyona gelişi ile saatin akrebinin 7’yi gösterişinin aynı anda olduğudur. Zamanla ilgili olan tüm yargılarımız gizli bir şekilde aynı andalık kavramını içerir. İki olayın aynı anda olduğunu nasıl söyleyebiliriz? Örneğin sizin saatinizle benim saatimin senkronize çalıştığını nasıl tespit edebiliriz? Tüm bu sorular, ışığın hızının sabit olması çerçevesinde ele alındığında, bizi zamanın göreli olduğu sonucuna ulaştırır. İlerleyen yazılarda zamanın ve uzunluğun göreliliğiyle ilgili bolca örneğe bakma fırsatımız olacak. Şimdilik benim sözüme güvenmenizi ve birbirinden uzaktaki iki saati nasıl senkronize edeceğinizi düşünmenizi istiyorum.
Dolayısıyla Einstein şunu yapmış oldu: Işığın hızının sabit olması bir yasa olmalı çünkü tüm deneyler bize bunu gösteriyor. O zaman bunu kabul edelim. Galilei göreliliğinden de vazgeçmek hiç hoş değil çünkü hem yanlış olduğunu görmedik hem de evrendeki yasaların gözlemciden gözlemciye değişmemesi çok makul bir durum. O zaman bu ikisini teorimizin postulatları (önkabulleri) olarak ele alalım.
Özel Görelilik Postulatları:
1) Fizik yasaları birbirine göre sabit hızlarla hareket eden tüm gözlemciler için aynıdır.
2) Işığın hızının tüm gözlemciler için aynı olması bir yasadır.
Bu iki postulatımızla yola çıkarsak Newton’dan beri çok sevdiğimiz iki arkadaşımız olan mutlak uzay ve mutlak zamana veda etmemiz gerekiyor.
Peki, bunu neden yapıyoruz? Işığın hızının sabitliğini başka şekillerde açıklamak yerine bunu kabul edip neden eşzamanlılık ve mutlak uzay gibi güzel kavramlardan vazgeçiyoruz ki? Özel göreliliğin başarısı işte burada devreye giriyor. Sadece bu iki postülatla yola çıkan Einstein 1905 makalesinde Lorentz koordinat dönüşümleri, Doppler etkisi, Fresnel formülü gibi daha önceden çalıştığı tespit edilmiş birçok formülü çok daha basit bir şekilde bulur. Hatta bazılarının sadece yaklaşık olarak doğru olduğunu bulur ve kesin formülleri türetir. İleriki yazılarda göreceğimiz üzere klasik mekanikteki hızların toplamı formülü de buna dahildir.
Dolayısıyla Einstein’ın teorisi basitlik ve açıklayıcılık açısından takdire şayandır! Ha bu arada, eski dostumuz etere ne oldu? Eterden bahseden de kim! Özel görelilikte eterle ilgili herhangi bir iddia yok. Önceki yazımda bahsettiğim üzere ışıkla ilgili birçok teorinin eter hakkında onlarca varsayımı vardı ve bunları test etmeye çalışıyorduk. Ama özel görelilikle birlikte eski dostumuz eterle yollarımızı ayırıyoruz. Artık ondan bahsetmeye gerek bile kalmıyor. Dolayısıyla eter vardır gibi fazladan bir kabulde bulunmak yerine yoktur demek makul gözüküyor.
Yazımı sonlandırmadan önce özel göreliliğe neden özel dendiğini açıklayayım. Einstein’ın 1905 makalesinde dünyaya duyurduğu teorisinin adı aslında görelilik teorisiydi [eng. theory of relativity]. Fakat (belki çok sonraki yazılarda göreceğimiz üzere) bu teori yerçekimi varlığında düzgün çalışmıyordu. O nedenle Einstein bu ikisini bağdaştıran yeni bir teori düşünmeye başladı ve 1915’te bugün genel görelilik dediğimiz teorisini ortaya koydu. Yani özel ve genel sıfatları 1905 ve 1915’te yayınlanan iki teoriyi ayırt emek için kullanılıyor. Genel görelilik “genel” çünkü kütle çekimini de işin içine alıyor. Ayrıca iki teorinin de sonunda görelilik var çünkü Galilei göreliliğini koruyor.
Bu yazıyla birlikte günlük deneyimlerimizden çok farklı bir dünyaya giriş yaptık. Bundan sonraki yazılarda özel görelilikteki ilginç sonuçlardan ve en önemlisi bu teoriyi sadece düşünmesi güzel bir kurgu değil bilimsel bir teori yapan deneylerden bahsedeceğiz.
