Matematiğin altın çağı 19. yüzyıldır desek hiç de yanlış olmaz. Özellikle Fransa ve Almanya’nın birbirleriyle yarışırcasına yetiştirdiği matematikçiler, 1800’lü yıllarda matematiği daha önce hiç olmadığı kadar ileri taşıdı.
19. yüzyıl matematikçileri yaşadıkları dönemde çok farkına varmasalar da, buluşları 20 ve 21. yüzyılda sadece matematiğin değil, teknolojinin de bu denli gelişmesini sağladı. Yani bu çağda geliştirilen matematik, belki de en belirgin şekilde günlük hayatımıza etki etmiş oldu. İşte bence bu nedenle 19. yüzyıl matematiğin altın çağıdır.
Bu yüzyıllık süreçte Avrupa, birçok “dahi” matematikçi yetiştirdi. Bu dahilerden birkaçının hayatı ve ve yaptığı çalışmalar şu şekilde:
Évariste Galois
Politikayla uğraşan bir baba ve edebiyat meraklısı bir annenin oğlu olan Évariste 1811 yılında Paris’in yakınındaki Bourg-la Reine kasabasında dünyaya geldi. Annesinin edebiyat tutkusu, Évariste’nin çocukluk yıllarında edebiyatla ilgilenmesine ve hatta bu alanda ödüller almasına, babası Nicolas-Gabriel Galois’inin Bourg-la Reine’nin belediye başkanı olması ve siyasetle ilgilenmesi, Évariste’nin gençlik yıllarında siyasetle ilgilenmesine neden olacaktı.
Évariste, 14 yaşında matematiğe merak saldı. 15 yaşında Legendre’nin Elements de Geometre’sini okuyarak başladığı matematik serüvenine birçok ünlü kitabı okuyarak devam etti. 1828’de yani 17 yaşındayken Ecole Polythechnique’e başvurdu. Fakat sözlü sınavlarda başarılı olamadığı için okula kabul edilmedi. Onun yerine daha alt seviyede matematik eğitimi veren Ecole Normale’e girdi. Aynı yıl ilk makalesini, sürekli kesirler üzerine yazan Évariste 1828’de tekrar Ecole Poltechnique’e girmeye çalıştı fakat yine başarısız oldu. Bunun üzerine 1829 yılında Ecole Normale’den mezun oldu.
1830 yılında sayı teorisi üzerine üç adet makale yayınladı. Bu makalelerle Galois teorisinin temellerini atmış oldu.
Daha önce birçok matematikçi üzerine kafa yormuş olsa da Galois teknik anlamda “Grup” terimini kullanan ilk matematikçi oldu. Bu nedenle cebirin önemli bir bölümü olan grup teorisinin kurucularından sayılır.
Günümüz modern kriptografisinde ve teknolojisinde sıklıkla ihtiyaç duyulan, üniversitelerin matematik derslerinde işlenen Galois cismi ya da daha çok bilinen adıyla sonlu cisimlerin yaratıcısı da yine Évariste Galois’dir.
Bu genç yaşında matematiğe bu denli katkıda bulunan Galois, siyaset tutkusundan ötürü bilime ve hayata çok erken veda etti. 1832’de siyasi nedenlerle girdiği bir düello sonucu vurularak hayatını kaybetti. Fakat matematiğe olan katkısı onu ölümsüz kıldı.
Matematikçilerin Prensi – Gauss
Carl Friedrich Gauss, yani “Matematikçilerin Prensi”… Antik zamanlardan beri, dünyaya gelmiş en iyi matematikçi… Matematiğin birçok alanında çok önemli çalışmaları olmuş ve adını matematik tarihine altın harflerle yazdırmış bir Alman.
Henüz üç yaşındayken babasının maaş hesaplamalarındaki hataları düzelten, yedi yaşındayken 1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını herkesten hızlı bularak öğretmenini şaşırtan, 12 yaşında liseye başlayarak Euclid geometrisi hakkında tartışmalar yapan ve çığır açan matematiksel keşiflerinin ilkini onlu yaşlarında yapan bir – çocuk dahi – dir Gauss.
Fakir bir ailenin oğlu olmasına rağmen, zihinsel yetenekleri ile Duke Brunswick’in dikkatini çekerek 15 yaşında Collegium Carolinum’a girip ardından University of Göttingen’e kabul almıştır.
Gauss’un matematiğe olan katkıları için bir yazıda bir bölüm ya da bir makale yetmez. Üzerine kitap yazılması gerekir. Fakat bir kaçını yüzeysel bir şekilde şöyle sıralayabiliriz:
– Sadece bir cetvel ve pusula yardımıyla heptadecagon (17 kenarlı düzgün çokgen) oluşturulmasını göstermiş ve bunu 19 yaşında başarmıştır.
– Cebirin Temel Teoremini (Her polinomun a + bi şeklinde kökleri olması durumu) dört farklı yöntemle kanıtlamış ve bunların ilkini tezinde yayınlamıştır.
– 1801 yılında Aritmetiğin Temel Teoremini kanıtlamıştır. Yani her doğal sayının asal sayıların çarpımından oluştuğunu göstermiştir.
– 24 yaşındayken matematiğin en önemli kazanımlarından birini, Disquisitiones Arithmeticae ‘i yayınlamıştır. Bu çalışmada sayı teorisini sistematize etmiştir. Tamsayıların özelliklerini tanımlamış ve her sayının en fazla üç adet üçgensel sayının (Bir üçgen teşkil eden noktaların sayılarından oluşan seri) toplamından oluştuğunu göstermiştir. Ayrıca cebir ve kongrüans alanlarındaki çalışmalarına da yer vermiştir.
– Legendre’den 10 yıl önce “en küçük karelere uydurma” yöntemi geliştirmiş ancak yayınlamamıştır. Geliştirdiği bu yöntem sayesinde asteroidlerin yörüngelerini hesaplayabilmiştir.
– 16. yüzyıldan bu yana üzerinde çalışılan karmaşık sayılara ve karmaşık değişkenlere ait fonksiyonlara ait ilk açık anlatımı yapmıştır.
– Olasılık ve istatistik alanında ise bugün Gauss dağılımı olarak bilinen eğriyi tanıtmıştır. Olasılığın çan ve normal eğri gösterimlerini yapan kişi kendisidir.
– Günümüzde sayı teorisi, soyut cebir, bilgisayar bilimleri, kriptografi, görsel ve işitsel sanatlarda çokça ihtiyaç duyulan modüler aritmetiğe ait ilk sistematik çalışmayı yapmıştır.
Dönemin Diğer Ünlü Matematikçileri
Janos Bolyai ve Nikolay Ivanovich Lobachevsky
Öklid Dışı Geometri denince akla gelen iki isim. Macar matematikçi Bolyai ve Rus matematikçi Lobachevsky Euclid’in yüzlerce yıl önce öne sürdüğü ve bu döneme kadar herkesçe kabul edilen, düzlem geometrisine ait aksiyomlara karşıt aksiyomlar geliştirdiler. Bu alternatif geometri, evrenin yapısını daha iyi kavrayarak cisimlerin düz bir kağıtta temsil edilemeyeceğini belirtiyor. Öklid dışı geometrinin doğuşu gelecekte yapılacak soyut matematik çalışmalarına ışık tutmaktadır. Dolayısyla bu iki matematikçinin çalışmaları matematik, geometri ve bilim dünyasında çığır açan niteliktedir.
Bernhard Riemann
1826’da Hanover yani şimdiki Almanya’da dünyaya gelen ünlü matematikçi karmaşık ve gerçel analiz, diferansiyel geometri, sayı teorisi gibi matematiğin bir çok alanına önemli katkılarda bulunmuştur. Riemann da dönemdaşları Bolyai ve Lobachevsky gibi Öklid dışı geometri alanında çalışmıştır. Fakat, bilime en önemli katkısı diferansiyel geometri konusunda olmuştur. Çünkü bu alanda yaptığı çalışmalar sayesinde bir sonraki yüzyılda bilim dünyasının rotasını değiştirecek olan, Einstein’ın genel görelilik kuramının matematiksel alt yapısını oluşturmaktadır.
Geore Boole
İngiliz matematikçi Boole, 19. yüzyılda yaşayan diğer matematikçilerin aksine tıpkı Leibniz gibi mantık üzerine yoğunlaşmıştı. Fakat Leibniz’den farklı olarak Boole mantığı sadece felsefe bakış açısından değil, matematik açısından değerlendirmiş, çalışmalarını bunun üzerine yapmıştı. Ve şaşırtıcıdır ki, liselerde matematik ve felsefe derslerinde gördüğümüz, birçok öğrencinin basit konu olarak gördüğü Boolean Cebir’i sayesinde şu anda bilgisayar kullanabiliyoruz. Çünkü kullandığımız bilgisayarların temelinde tam da Boole’un oluşturduğu mantık çalışıyor.
Kaynaklar:
1) http://famous-mathematicians.org/Évariste-galois/
2) https://plus.maths.org/content/genius-stupidity-and-genius-again
3) https://www.britannica.com/biography/Évariste-Galois
4) http://www.storyofmathematics.com/19th_gauss.html
5) http://scienceworld.wolfram.com/biography/Gauss.html
6) https://www.mirror.co.uk/news/world-news/who-johann-carl-friedrich-gauss-12452007
7) https://www.britannica.com/biography/Nikolay-Ivanovich-Lobachevsky
8) http://www.storyofmathematics.com/19th_bolyai.html
9) https://www.usna.edu/Users/math/meh/riemann.html
10) https://georgeboole200.ucc.ie/boole/
