Antik Yunan matematiğinin güç kaybetmeye başladığı sıralarda, Çin İmparatorluğunda gelişen ticaret matematiğin de gelişmesini sağladı. M.Ö. 2. yüz yıla dayanan, basit ama bir o kadar da kullanışlı olan Çin sayı sisteminde 1’den 9’a kadar olan sayılar küçük bambu çubuklarla gösteriliyordu. Ardından bu çubukların yerini birler, onlar, yüzler, binler… basamaklarını temsil eden çizgiler aldı.
Anlaşıldığı üzere Çinliler onluk sayı sistemi kullanmaktaydı. Onluk sayı sistemi, Batı dünyasında kullanılmaya başlanmasından bin yıl önce Çinliler tarafından kullanılıyor ve bu sayede karmaşık hesaplamalar kolayca ve hızlıca yapılabiliyordu. Fakat Çin matematiğinde “sıfır” kavramı yoktu. Bu nedenle 10, 100, 1000 gibi sayılar farklı sembollerle temsil ediliyordu. Bu durum biraz da olsa Çin matematiğinin kullanışlılığını kısıtladı.
**
M.Ö. 11. yüzyıla dayanan Çin matematiği, negatif ve ondalıklı sayılar, ikilik sayı sistemi, cebir, geometri, trigonometri alanlarında hatrı sayılır gelişmelere öncülük etti. Çinli matematikçiler aynı zamanda, algoritma geliştirme konusunda da büyük yol katettiler.
Dilsel ve coğrafi nedenlerden ötürü Çinli ve Antik Akdeniz matematikçilerinin birbirinden bağımsız olarak aynı konular üzerinde çalıştıkları düşünülmektedir. Örneğin Pisagor tarafından M.Ö. 6. yüzyılda önerilen Pisagor teoremi Çin’de M.Ö. 1000’li yıllarda kanıtlanmıştı. Romalılar dönemi itibari ile Asya ve Batı arasında bilgi paylaşımı sıklaşmaya başladı.
**
Sağ kalan en eski matematiksel çalışmalardan biri, Çin matematiğine ait olan I Ching’dir. Zhou Hanedanı döneminde yazılı edebiyatı büyük ölçüde etkileyen bu kitap altı köşeli yıldızların – hexagram – karmaşık kullanımına dair bilgi içeriyordu. Shang dönemi ile birlikte Çinliler onluk sayı sistemini tam anlamıyla oturtmuştu. Çinliler, temel aritmetik, cebir, negatif sayılar, denklemler gibi matematiksel kavramları çok eski zamanlarda bile çoktan kavramıştı. Astronomi çalışmaları nedeniyle Çinliler esas olarak aritmetik ve ileri cebir üzerine odaklanmıştı. Ayrıca negatif sayılar ve cebirsel geometri alanlarındaki ilk çalışmalar da Çin matematiğinde dayanıyor.
**
Matematiksel kalıpların Antik Çin’de yaygın bir çekiciliği söz konusuydu, bazı sayıların evrensel öneme sahip olduğu düşünülüyordu. Örneğin “sihirli kare” – magic square – (bir matrisin bütün satır, sütun ve köşegenlerindeki sayıların toplamının eşit olması durumu) dini açıdan özel sayılmaktaydı.
**
Çin matematiğinin esas gelişimi imparatorluğun matematiksel ihtiyaçları doğrultusunda gerçekleşti. M.Ö. 200’lü yıllarda yazılan “Jiuzhang Suanshu” ya da “Nine Chapters of Mathematical Art” – Matematik Sanatının Dokuz Bölümü – kitabı ticaret, vergilendirme mühendislik, maaş hesapları gibi gündelik hayatı kolaylaştıracak yüzlerce problem ve çözümlerini içermekte ve eğitim amaçlı kullanılmaktaydı.
**
Çinliler, denklem çözümlerine de büyük önem göstermişti. Örneğin Batı’da 19. yüzyılda Gauss tarafından yeniden keşfedilen Gauss Eleme Yöntemi – Matris tabanlı denklem çözme yöntemi – Çin’de yüzyıllar öncesinde keşfedilmiş bir yöntemdir.
**
Bütün bu çalışmaların yanı sıra Çinliler soyut matematik alanında da günümüzde bile sıkça kullanılan çalışmalara imza atmışlardır. Chinese Remainder Theorem (CRT) – Çinli Kalan Teoremi – bunlardan bir tanesidir. Bu teorem, bilinmeyen büyük bir sayının 3, 5, 7 gibi sayılara bölümünden kalan sayıların bilinmesi ile bilinmeyen sayının hesaplanması için bir yöntem önermektedir. Sun Tzu tarafından M.S. 3. yüz yılda bulunan bu teorem Sayılar Teori’sinin cevheri olarak düşünülür ve günümüzde de kriptografi alanında yaygın olarak kullanılır.
**
Geçmişten günümüze yaklaştıkça matematiğin daha da soyutlaştığını, daha derin problemleri ele aldığını görüyoruz. Özellikle Çin matematiği, belki de bundan önce incelediğimiz diğer bütün dönemlere göre – tarihsel olarak aynı dönemlere denk gelse bile – daha ileri teknikler ve problem çözümleri içeriyor. Fakat coğrafi konumu nedeniyle batı dünyası ile etkileşim içinde olmaması bir çok çalışmanın yüzyıllar sonra gün yüzüne çıkmasına sebep olmuş. Kim bilir, bu engel olmasaydı belki de şu anda bilimde çok daha ileri bir noktada olabilirdik.
**
Bir sonraki yazıda Hint matematiğini inceleyeceğiz. Herkesin 30 Ağustos Zafer Bayramı’nı kutlar, bu zaferin kalıcı olmasını dilerim.
Kaynaklar
1. https://www.cut-the-knot.org/blue/chinese.shtml
2. http://www.storyofmathematics.com/chinese.html
3. http://www.crystalinks.com/chinamath.html
4. http://www.mathunion.org/ICM/ICM1986.2/Main/icm1986.2.1657.1667.ocr.pdf
5. http://earlyworldhistory.blogspot.com.tr/2012/03/duke-of-zhou.html
6. http://www.math.wichita.edu/history/topics/num-sys.html
7. http://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/starter_May14.asp
