Rüzgâr türbinleri temel olarak mekanik ve elektrik alanına ait olarak düşünülse de, aslında pek çok disiplini içerisinde barındırır. Bu disiplinlerin arasında temel olarak aerodinamik, yapı, elektrik, malzeme veveri bilimini saymak mümkün. Bu yazıda basitçe rüzgâr türbinin temel aerodinamik prensiplerinden bahsedeceğiz.
İlk olarak aerodinamik teriminin ne anlama geldiğinin bilinmesi gerekmektedir. Aerodinamiğin havanın cisimle kurduğu ilişkiyi inceleyen bir bilim dalı olduğu söylenebilir. Bu ilişkiyi rüzgâr türbini açısından düşündüğümüzde ise, aerodinamik disiplin rüzgâr türbinlerinde kanat ve rüzgârın ilişkisini inceler En nihayetinde, rüzgâr türbini rüzgârın kinetik enerjisini mekanik enerjiye dönüştürdüğünden aerodinamik disiplini epey önem taşır. Rüzgâr türbinlerinin kanat tasarımı yapılırken, kanatlar maksimum aerodinamik verimi alabilmek için tasarlansa da aynı zamanda belirli sınırlandırılmalar (yapısal dayanıklılık, kanat genişliği ve uzunluğu, ses sınırı) da tasarıma uygulanmak zorundadır. Kanat tasarımı çok kapsamlı ve göreceli olarak derin bir konu olduğu için bu yazıda halihazırda tasarlanmış olan rüzgâr türbinleri üzerinden rüzgâr türbin aerodinamiği anlatılmaya çalışılacaktır.
Rüzgâr türbin aerodinamiğinde en çok kullanılan sistem BEM’dir(Blade Element Momentum Theory/Kanat Element Momentum Teorisi). Bu sistemde aslında kanat pek çok farklı parçaya ayrılarak her birinin ayrı bir şekilde incelenmesiyle oluşturulmuştur. BEM sistemi tek boyutlu momentum teorisini (1D Momentum Theory) kullanır. Bu teoriden uzun uzadıya bahsetmeyeceğiz; fakat teoriye kısaca değinmekte yarar var. Bu teori oldukça önemli, çünkü teknik olarak kullanılan formüller bu teoriden türetilmiştir. Teori, rüzgâr türbinini havada yüzen bir disk gibi kabul eder ve teknik anlamdaki bütün formüller akışkanlar mekaniği (özel olarak söylersek Bernoulli prensipleri) kullanılarak rüzgârın disk önündeki ve diskin ardındaki basınç ve hız farklarından oluşturulur. Elbette, rüzgâr türbini tam olarak disk olmadığı için ve rüzgâr akışının gerçekte bu teorideki gibi olmadığı bilinse de (Teoride rüzgâr akışı her noktada aynı, değişmez ve sıkıştırılamaz olarak kabul edilir.) bu teori başlamak için güzel bir nokta. BEM teorisi ise, elde edilen bu formülleri kanat üzerinde farklı bölümlerde uygulamamızı ve kanatın tüm profilinde davranışı incelememizi sağlar. Şunun bilinmesi gerekir ki tek boyutlu teori rüzgâr türbinlerinde belirli bir noktaya kadar geçerlidir. Geçerli olmadığı noktalarda ise düzeltmelerin uygulanması gerekmektedir.
Yukarıda bahsedilen teorilerden, rüzgâr türbinlerindeki aerodinamik güç formülü Figür 1’de görülebilir. Bu denklemde:
-
P = Güç
-
ρ (okunuşu rho [Yunan alfabesinden bir harf]) = Hava yoğunluğu
-
V= Rüzgâr Hızı
-
R= Kanat Uzunluğu
-
Cp (Power Coefficient)= Güç Katsayısı
Olarak temsil edilir Bu denklemin bize sağladığı en önemli şey, aerodinamik gücü nasıl etkileyebileceğimizdir. Pi sayısı ve hava yoğunluğu sabit sayılardır; dolayısıyla bunları değiştiremeyiz. Aynı şekilde rüzgâr hızı, gerçek hayatta bizim karar verebileceğimiz bir sayı değildir. Ancak, kanat uzunluğu ve güç katsayısı bizim karar verebileceğimiz şeylerdir.
Figür 1: Güç
Daha önceki yazılarda bahsedildiği üzere, rüzgâr türbinleri boyut olarak giderek büyümektedir. Bunun ise en büyük sebebi, formülde görüldüğü üzere aerodinamik güç kanat boyutu ile doğru orantılı olmasıdır. Yani, kanat boyutu 2 kat arttırıldığında, elde edilen güç teorik olarak 4 kat artmaktadır. Güç katsayısı ise aynı şekilde aerodinamik güç ile doğru orantılıdır. Güç katsayısı basitçe, bir türbinin aerodinamik olarak verimliliğini göstermektedir. Bu verimlilik, rüzgâr türbinin rüzgârda bulunan kinetik enerjiyi ne kadar kullanabildiğini yüzdelik olarak gösterir. Bu da demek oluyor ki, güç katsayısı ne kadar yüksek ise, türbin rüzgârdan o kadar fazla enerjiyi kullanmış oluyor. Aşağıda Figür 2 görülmektedir. Bu figürdeki denklem güç katsayısının anlaşılmasında oldukça önemlidir. Figürde görülen ‘a’ değişkeni eksen indüksiyon faktörü (axial induction factor) olarak isimlendirilebilir. Temel olarak bu sayı aslında bizim rüzgârı ne kadar yavaşlatabildiğimizi gösterir. Bunun ispatı tek boyutlu momentum teorisinde çok rahat bir şekilde görülebilir ancak karmaşık olabileceği için burada gösterilmemiştir. Temel olarak anlatılmak istenirse, rüzgâr hızı ‘v’ olarak kabul edilirse ve türbinin arka tarafındaki rüzgâr hızı ise ‘u’ olarak adlandırılırsa, türbinin üzerindeki rüzgâr hızı bu iki hızın toplamının yarısına (yani bu iki hızın aritmetik ortalamasına) eşit olacaktır. Bu eşitlikten yararlanılarak rüzgâr türbini üzerindeki hız, ‘v’ ve ‘a’ değişkenleri üzerinden formül olarak tanıtılabilir. Böylece, türbin üzerindeki rüzgâr hızı, normal rüzgâr hızı ve türbinin rüzgârı yavaşlatma oranı (a) ile orantılıdır.
Figür 2: Güç Katsayısı
Figur 2’den anlaşılacak çok önemli bir nokta vardır. Bu da şu ki, rüzgâr hızını yavaşlatma oranını arttırmanın her zaman bize olumlu yönde etkisi yoktur. Çünkü Figür 2’deki formül incelendiğinde en yüksek güç katsayısı 0.59 olarak bulunur. Bu en yüksek değer içinse a’nın 0.33 değerinde olması gerekir Bu da demektir ki rüzgâr türbini gelen rüzgârı 3’te 1 oranında yavaşlatabildiği zaman en yüksek güç üretilir. Bu kural Betz Limiti olarak adlandırılır. Sonuç olarak bir rüzgâr türbini ancak yaklaşık olarak %59 aerodinamik verimlilik oranıyla çalışabilir. Ancak belirtilmelidir ki, %59 verimlilik ideal durumlarda (belirli kayıplar yok sayılmıştır.) hesaplanmıştır. Bu da demek oluyor ki gerçek bir rüzgâr türbinin aerodinamik verimliliği daha düşük olacaktır.
Rüzgâr türbinlerinde güç, kazanç demektir: Ne kadar fazla güç elde edebilirsek o kadar elektrik ve kar kazanmış oluruz Ancak, daha fazla güç için bir,o kadar rüzgâr yükü türbine biner Rüzgâr, rüzgâr türbiniyle buluştuğunda kanatları döndürerek güç üretilir. Ancak rüzgâr, rüzgâr türbinine güç de uygulamaktadır. Bu güç, rüzgâr türbininde yük oluşturur. Bu nedenle kanatlar, kule ve diğer küçük parçalar bu yüklenmeden etkilenir. Bundan dolayı da güç ve yük dengesi çok önemlidir. Figür 3’te ittirme kuvveti (Thrust Force) formülü görülmektedir. Bu formül güç formülüne oldukça benzese de iki farkı vardır. İlki ve en bariz olanı, güç katsayısı yerine ittirme katsayısı (Thrust Coefficient/Ct) yer alır. İkincisi ise güç formülünde rüzgârın küpü hesaplanırken burada rüzgârın karesi kullanılır. Bunun en büyük sebebi ise, tek boyutlu momentum teorisinde görüleceği üzere kuvvet ile hız çarpıldığında sonucun güce eşit olmasıdır.
Figür 3: İttirme Kuvveti (Thrust Force)
İttirme kuvveti formülü, güç formülü gibi incelendiğinde aslında türbine uygulanan kuvvetin kanat uzunluğu ile doğru orantılı olduğu görülür. Aynı şekil ittirme katsayısı da kuvvet ile doğru orantılıdır. Formülde yer alan diğer değişkenler tasarımdan bağımsızdır. İttirme kuvvetinin anlaşılabilmesi için, ittirme katsayısının daha iyi anlaşılması gerekmektedir. Bunun için, tek boyutlu momentum teorisinin formülleri kullanılabilir. Figür 4, bunun için idealdir. Yazının üst kısımlarında daha önce a sayısı ve onun güç katsayısı ile ilişkisi kurulmuştur. Aynı ilişki Figür 4’te de gösterilebilir. Rüzgârı yavaşlatma oranı arttırıldığında, ittirme katsayısı bir noktaya kadar arttırılır. Daha sonra, formülden görüleceği şekilde, ittirme katsayısının azalması beklenir. Ancak aslında bu yanlıştır. Şöyle ki a (Rüzgârı yavaşlatma oranı) sayısı 0,5’e kadar, bu teori geçerlidir. 0,5’ten büyük değerlerde ise, tek boyutlu momentum teorisi artık rüzgâr türbini için geçerliliğini kaybeder. Bunun sebebi, a sayısı 0,5’ten fazla olunca, yani rüzgâr yarıdan fazla bir şekilde yavaşlatılınca, türbinin arkasında oluşan iz (Yavaşlatılmış rüzgâra verilen isim. Yüksek türbülanstan dolayı oldukça dengesiz bir akımdır.) aslında türbindeki kuvvetleri arttırmaya başlar. Bu yüzden a değeri 0,5’i geçince azalmaya başlamayıp artmaya devam eder.
Figür 4: İttirme Katsayısı (Thrust Coefficient)
Sonuç olarak, Figür 4’ten anlayabileceğimiz şu ki, güç katsayısı ve ittirme katsayısı birbiriyle bir noktaya kadar ilişkidir ve bunun sonucunda türbinin aerodinamik gücü ve türbin üzerindeki rüzgâr kuvveti birbirleriyle hayli bağlantılıdır. Figür 5’te güç katsayısı (Cp) ve ittirme katsayısı (Ct) değerleri farklı a (rüzgâr yavaşlatma oranı) değerleri için görülebilir. Bu figür tamamen tek boyutlu momentum teorisi ile hazırlanmıştır ve bir noktaya kadar doğruluk değeri taşımaktadır. İttirme katsayısı, normalde düzeltilmesi gereklidir ve bu düzeltme Glauert tarafından yapılmıştır. Bu yazıda Glauert düzeltme metodundan bahsedilmeyecek olsa da ileriki yazılarda bahsedilmesi düşünülmektedir. Çünkü bu düzeltme rüzgâr türbininin aerodinamik hesaplamaları ve simülasyonları için oldukça önemlidir.
Figür 5: a Değeri Karşısında Ct ve Cp Eğrileri (Tek Boyutlu Momentum Teorisi İçin)
Bu yazıda genel olarak rüzgâr türbinin temel aerodinamik prensiplerinden ve kavramlarından bahsedilmiştir. Fazlasıyla ayrıntılı ve karmaşık olan konu, mümkün olduğunca sadeleştirilip anlaşılır bir hale getirilmeye çalışılmıştır. İlerleyen yazılarda bu konu üzerine daha fazla tartışılıp, genel kavramlar üzerinden rüzgâr türbinin aerodinamik prensipleri anlatılmaya çalışılacaktır. İlgilenen okurlar dipnotlardaki kaynaklardan daha ayrıntılı bilgilere ve formüllerin türetilmesine ulaşabilir.
Kaynakça:
-
Hansen, M. O. L. (2015). Aerodynamics of wind turbines. (3 ed.) Earthscan
-
Bak, C. (2013). Aerodynamic design of wind turbine rotors. In P. Brøndsted, & R. Nijssen (Eds.), Advances in wind turbine blade design and materials Woodhead Publishing. Woodhead Publishing Series in Energy, No. 47
