Dünyanın en renkli ve en yoğun nüfuslu ikinci ülkesi Hindistan, geçmişinde, matematik alanında tarihe yön veren çalışmalara imza atmıştır. Bu yazıda Hintlilerin matematik dünyasına kattıklarından bazılarını inceleyeceğiz.
**
Çin ve Babil matematiğinden bir hayli bağımsız olmasına rağmen, Hindistan’da da çok eski zamanlarda matematikle ilgili ileri düzeyde buluşlar yapıldı.
Erken Vedic döneme (M.Ö. 1000) ait Mantra’larda – dini hece veya şiir – toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kare ve küp alma… gibi bir çok aritmetik işlemin kullanıldığına dair kanıtlar bulunuyor.
M.Ö. 8. yüzyıla ait, “Sulba Sutra” olarak bilinen yazıt bazı basit Pisagor üçlüleri ve basitleştirilmiş Pisagor teoremine ait bilgiler içeriyor. Asıl ilgi çekici olan kısım ise bu yazıtın Pisagor’un yaşadığı zaman aralığından uzun zaman önceye ait olması.
Sonsuzluk ve Sıfır
Jain – Güney Asya kökenli din ve felsefe – matematikçileri M.Ö. 3. yüzyıl gibi erken bir zamanda tek yönlü ve çift yönlü sonsuzluk, alan sonsuzluğu, her yerdeki sonsuzluk ve sürekli sonsuzluk olmak üzere beş farklı tip sonsuzluk kavramını tanımışlardır. Ayrıca, antik Budist kaynakları; sayılabilen, sayılamayan ve sonsuz olarak kabul edilen belirsiz ve sonsuz sayılara ait bir hayli ileri görüşlü farkındalığa sahiptiler.
Hintlilerin matematik alanına büyük katkılarından bir diğeri ise sıfır sayısı için kullandıkları çember karakteridir. Tarihte, sıfır karakterinin kullanıldığına dair ilk bulgu Hindistan’da yer alan ve 9. yüzyıla ait olduğu bilinen Gwailor tapınağında yer almaktadır. Ancak, pratik kullanımının asırlar öncesine dayandığının bilinmesine rağmen, sıfır sayısının kavramsal olarak ilk kullanımının 7. yüzyılda yaşayan Hint matematikçi Brahmagupta tarafından olduğuna inanılmaktadır.
Brahmagupta, sıfır sayısı ile ilgili bilinen (1 + 0 = 1; 1 – 0 = 1; 1 x 0 = 0) temel kuralları belirlemiştir. Ayrıca, negatif sayılar ve ikinci dereceden denklemlerin iki kökünün olması gibi daha soyut sayılabilecek kavramlarla da ilgilenmiştir.
Sonsuzluk ve sıfır ile ilgili belki de en önemli çalışmalardan biri yine Hint matematikçiler tarafından yapılmıştır. 12. yüzyılda yaşayan matematikçi Bhaskara II, önceki dönemlerde yanlış yorumlanan sıfıra bölme işlemini açığa kavuşturmuştur.
Bhaskara II, 1 sayısının 1/2’ye bölümünün 2 parça, 1/3’e bölümünün 3 parça, 1/4’e bölümünün 4 parça vermesinden yola çıkarak, bir sayıyı bölen sayı küçüldükçe bölümün büyüdüğünü fark etmiştir. Böylece eğer bir sayı sıfır sayısına bölünürse sonsuz sayıda parça olacağı çıkarımına varmıştır. Bu çıkarım günümüzde de sıklıkla kullandığımız sıfıra bölme işlemi olarak bilinir. 1/sonsuz = 0 olarak ifade edilir.
Ondalıklı Sayılar
Çinliler gibi Hintliler de ondalıklı sayıların faydalarını keşfetti ve M.S. 3. yüzyıl itibariyle tam olarak kullanmaya başladı. Ondalıklı sayı sisteminin yazılı gösterimini düzelttiler ve günümüzde kullanılan hale gelmesini sağladılar. Öyle ki, bu gelişim tüm zamanların en önemli yeniliklerinden biri olarak kabul edilmektedir.
Trigonometri
Hint matematikçilerin Altın Çağı – 5. yüzyıldan 12. yüzyıla kadar olan süre – olarak bilinen dönemde Hint matematikçiler trigonometri alanına temel katkılarda bulunmuşladır. Geometri ve sayılar arasında bağlantı kurulması Yunanlar tarafından yapılmıştır. Sinüs, Kosinüs gibi kavramları kullanan Yunanlılar bu kavramlar sayesinde alan hesabı, yön bulma, uzaklık hesaplama gibi o çağlar için oldukça zor işleri halledebilmişlerdir. Hint astronomlar ise trigonometriyi dünya ile ay ve dünya ile güneş arasındaki mesafeleri ölçme amaçlı kullanmışlardır.
**
Hintlilerin matematik alanındaki bu başarısını gördükten sonra İngilizlerin Hindistan’ı sadece coğrafi nedenlerle sömürgeleştirmediği düşüncesindeyim. Aydınlık günler dilerim.
Kaynaklar
