Geçen ayki yazımızda mantık kurallarının gündelik dile uygulandığı eleştirel düşünme örneğini ele almıştık. Bu yazıda da Linda Problemi’ne benzer bir sınamayı koşul önermeleri üzerinden yapacağız.
Aşağıda bir yüzünde sayı olan ve diğer yüzünde harf olan kağıtlar göreceksiniz.
Hangi kartların çevrilmesi aşağıda verilen (S) cümlesinin doğruluğunu sınar?
(S) Eğer bir kartın bir yüzünde sesli harf var ise, diğer yüzünde çift sayı vardır.
Eğer çözümü tamamladıysanız olası cevapları aşağıdaki gibi numaralandırarak sıralayalım:
(1) Ön yüzünde sesli harf olan kart “E”
(2) Ön yüzünde sessiz harf olan kart “K”
(3) Ön yüzünde çift sayı olan kart “2”
(4) Ön yüzünde tek sayı olan kart “3”
Küçük bir kural hatırlatmasıyla başlayalım Yukarıdaki (S) koşul önermelerinde “eğer…” ifadesiyle başlayan ilk ifadeye önbileşen, koşul ifadesinin gerçeklenmesi durumunda elde edilen sonuç ifadesine ise artbileşen denir. Yalnızca iki doğruluk değerli (ya doğru ya da yanlış) mantık dizgelerinde önermenin doğruluk koşulu ancak önbileşenin doğru artbileşebinin yanlış olduğu durumda yanlış, diğer durumlarda doğru olarak tanımlanır. Yukarıda verilen kartlar üzerindeki sayılar ya tek ya da çift sayı olacakları, benzer şekilde yukarıdaki verilen harfler ya sesli ya da sessiz harf olacakları için mantıksal dizgemizde yalnızca iki doğruluk değeri vardır.
Seçeneklerden (1) numaranın (S) ifadesini sınayabileceği açıktır. Çünkü cümlemize göre kartın yüzünde sesli harf olma koşulunu sağladığımızda “Eğer bir kartın bir yüzünde sesli harf var ise, diğer yüzünde çift sayı vardır” ifadesi gereği çift sayı var ise doğru olduğu sonucuna, tek sayı ise yanlış olduğu sonuca kesin olarak varabiliriz. Diğer bir deyişle, “E” kartının seçimi bizi (S) ifadesinin doğru olup olmadığını kesin olarak sınamamızı sağlar. (2) numaralı seçenek, yani “K” kartının seçimi (S) ifadesini sınayamaz. Çünkü koşul önermesinin önbileşenini doğrulamamaktadır. O halde, kart çevrildiğinde arkasında tek sayı mı yoksa çift sayı olacağı yargısına kesin olarak varamayız. Dikkat edilecek olursa koşul önermesi kartın bir yüzünde sesli harf koşulunun sağlandığında çift sayı olduğunu ifade etmekte. Bir yüzünde “3” sayısı olan kartın seçimi, yani (3) numaralı tercih de (S) ifadesini sınayamaz. Çünkü koşul ifadesinin sonucu sağlamamız zorunlu olarak önbileşeni doğruladığımız anlamına gelmez. Bu durumu “eğer yağmur yağdıysa yerler ıslaktır” ifadesini ele alırken yerlerin ıslak olmasının tek koşulunun yağmurun yaşmış olması olmamasıyla benzerlik kurularak verebiliriz (pekâlâ yerler hortumla ıslatılmış olabilir.) Sonuç olarak, kart çevrildiğinde arkasında sesli harf mi yoksa sessiz harf mi olacağı yargısına kesin olarak varamayız. Buraya kadar akıl yürütmeyi takip edenler muhtemelen benzer bir çözümlemede bulunmuşlardır. Şimdi gelelim (4) numaralı seçeneğe. Ön yüzünde tek sayı bulunan “3” kartının seçimi, (S) ifadesinin doğruluğunu kesin olarak sınar. Çünkü eğer koşul önermesinin sonucu sağlanmıyorsa öncül zorunlu olarak yanlış olmalıdır. Yukarıdaki koşul cümlesini tekrarlayalım: “Eğer yağmur yağdıysa yerler ıslaktır” ifadesini doğruluğunu sınarken elimizde “yerler ıslak değildir” sonucu var ise zorunlu olarak yağmurun yağmamış olduğu sonucunu çıkarırız. Benzer şekilde (S) ifadesindeki artbileşeni olumsuzladığımızda, önbileşenin zorunlu olarak sesli harf olamayacağı sonucuna varırız ki sonuç olarak bu (S) ifadesinin doğru olup olmadığını kesin olarak sınamamızı sağlar.
Bu yazıda ele aldığımız Wason Seçim Görevi olarak da bilinen problem yazına 1960lı yıllarda Peter Cathcart Wason tarafından kazandırılmıştır. Seçim görevini tanımlayan durum, dört karttan hangilerinin verilen ifadenin doğru ya da yanlış olduğunu kesin bir şekilde sınamak için, diğer bir deyişle, cümlenin doğruluk değeri hakkında kesin bir yargıya varabilmemiz için, hangi kartları çevirmemiz gerektiğidir. Wason kendi çalışmasında, sınamayı yapan kişilerin %10’dan azının “E” ve “7” kartlarının seçilmesi doğru cevabının verildiğini belirtmiştir. (1) İlginç bir durum problemin matematiksel mantık dersini alan öğrencilere uygulandığında “E” kartının yarıya yakın bir oranda seçilmesine rağmen her iki kartın seçilmesi gerektiği doğru cevabının hiç kimse tarafından (%0) verilmemiş olduğudur. (2) Psikologlar tarafından gündelik uslamlama sınamalarında kullanılan benzer çeşitlemelerinde kişilerin %80’in üzerinde eksiksiz doğru cevabı veremedikleri gözlenmiştir. (3) Bu sonuçların eleştirel düşünme bağlamında yorumlanması önemli dersler içeriyor. İlk olarak cümlenin mantıksal yapısını çözümlemeden koşul cümlesinde salt önbileşenin doğrulandığı seçeneğin tercih yatkınlığı bizi cevaplardan sadece birinin çözümlemesine götürüyor. Ancak, koşul önermesinin dilsel ve mantıksal çözümlemesi ile sonucun değillendiği durumdaki zorunlu cevabı göz ardı ediyor. Bununla bağlantılı olarak sınamayı çözenler sıklıkla ilk doğru yanıtı bulduklarında tek bir doğru yanıt olacağı varsayımında bulunuyorlar. Bu psikolojik ve yönelimsel acelecilik, kalan seçenekleri değerlendirmeden bizi eksik sonuca götürüyor. Halbuki kısa bir süre daha harcayarak seçim görevini tam olarak tamamlayabilmek oldukça kolay. Bir anlamda bu soruyla Wason bize hem eksik çözümlemenin ve hem de eksik değerlendirmenin eleştirel düşünme bağlamında önemli dersler öğreteceğini gösteriyor. Son olarak, her ne kadar burada değinmesek de temel bir mantık bilgisiyle donatılmış eleştirel zihnin birkaç kalem hareketiyle kuracağı doğruluk tablosu bizi eksiksiz ve doğru bir sonuca götürecektir. Bu durum, sembolik mantık eğitiminin önemini bir kere daha vurgulamaktadır.
Notlar:
(1) Wason, P. C. (1966). “Reasoning” in Foss, B. M. New horizons in psychology. Harmondsworth: Penguin.
(2) Ian Chiswell, Wilfrid Hodges (2007) Mathematical Logic. Oxford University Press. s.98.
(3) Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. Psychology Press.
