Site İçi Arama

Aşağıdaki formu kullanarak sitemizdeki yazılarda arama yapabilirsiniz.

Sayıların Sihirli Dünyası 3 – Mısır Matematiği

Gamze Orhon

Günümüzde kullanılan matematiğin temelleri, Babil ve Mısır matematiğinin yanı sıra büyük ölçüde Mısır matematiğine dayanmaktadır. Mısırlıların kullandığı teknikler ve matematik dağarcıkları Yunanlılara geçmiş ve onlar da bu bilgiler ışığında birçok geliştirme yapmışlardır.

Mısırlılar M.Ö. 6000 yıllarında Nil nehrinin etrafındaki verimli topraklara yerleştiler. Uygun iklim ve verimli topraklar sayesine uygarlık hızlıca ilerledi. Ayrıca bölgenin çöllerle çevrili olması, az sayıdaki komşuları tarafından istila edilmesi olasılığı bir hayli azdı. Bu durum uygarlığın gelişmesinde büyük rol oynadı.

M.Ö. 3000’lerin başında, ayrı ayrı yönetilen Mısır uygarlıkları tek bir çatı altında toplandı. Bununla birlikte tarım önem kazanmaya başladı. Yılın yağışlı ve kurak geçtiği dönemleri belirlemek tarım açısından çok önemli olduğu için astronomi üzerine yoğunlaştılar, bu sayede tarım için bir takvim oluşturabildiler.

Mısırlıların matematiği kullanmasında en az tarım kadar önemli olan bir diğer etmen ise dindi. Firavunların mimarları vücut bölümlerini ölçü birimi olarak kullanmaktaydı. Örneğin – cubit – parmak ucundan dirseğe kadar olan bölüm bir ölçü birimiydi. Antik Mısır döneminde bu tip ölçü birimleri kullanılarak birçok yapı inşa edildi.

Onluk sayma sistemi de bu dönemde Mısırlılar tarafından geliştirildi. Bu sistemin kullanılmasındaki neden ise insan elinde on adet parmak bulunmasıydı. Sayıları belirli şekillerle temsil ediyorlardı. Ökçe kemiği onlu, roda – halat yumağı – yüzlü, lotus çiçeği binli sayıları ifade ediyordu. Bir milyona kadar olan sayıları başka hiyeroglifsel – resimsel – yazılar ile gösterebiliyorlardı.

Mısırlılar çalışmalarını papirüs kağıtlarının üzerine yazıyorlardı. O tarihten günümüze kadar çok daha fazla belge kalabilirdi fakat bu kağıt türü çok narin olduğundan ve bölgenin iklim koşullarından dolayı neredeyse hepsi silinmiş. Mısır dönemi matematiği ile ilgili edindiğimiz bilgilerin büyük bir çoğunluğunu Rhind ve Moskova adı verilen iki temel papirüsten elde edildi.

Rhind Papirüsü

Rhind Papirüsü adını İskoç eski Mısır bilimci Henry Rhind'den almıştır. Henry Rhind bu papirüsü 1858'de Luxor'dan almıştır. 6 metre boyunda ve 2 metre genişliğinde olan Rhind papirüsü M.Ö. 1650 yılında katip Ahmes tarafından yazılmış. Ahmes, papirüste yazılı olanların bu tarihten 200 yıl önce kaleme alınmış bir belgeden kopyalandığını belirtmiş. Yani esasında Rhind'de yazılı olanlar M.Ö. 1850 yılına dayanmakta. Rhind Papirüsü günümüzde Londra'da İngiliz Müzesi'nde sergilenmekte.

Rhind Papirüsü'nde problemler, bu problemlere ait çözümler ve kesirli sayılar bulunuyor. Eski Mısırlılar, 2/9, 7/16 gibi karmaşık kesirlerin hepsini birim kesirlere (1/5, 1/16) indirgemeyi tercih etmiş. Karmaşık kesirleri ifade etmek için ise birim kesirleri toplama yöntemini kullanmışlar. Örneğin 4/5 kesri ½ + ¼ + 1/20 şeklinde ifade ediliyormuş. Bu gösterim şekli çok yaygın olmasa da kullanımı kolay ve anlaması basit bir yöntem.

Moskova Papirüsü

Moskova Papirüsü de aşağı yukarı Rhind ile aynı dönemde kaleme alınmış. Ancak ne yazık ki bu belgeyi yazan kişi belli değil. Bazı kaynaklarda bu papirüse, papirüsü satın alan kişi Golenischev adı veriliyor. Bazı kaynaklarda da Moskova Papirüsü olarak geçiyor çünkü belge Moskova Güzel Sanatlar Müzesi'nde sergilenmekte.



Moskova Papirüsü kesik piramidin hacminin hesaplanması, yarım kürenin alanının hesaplanması gibi daha çok geometrik bilgi içeriyor. Kürenin alanını hesaplayabilmiş olmalarının en önemli çıkarımı ise Pi sayısına verdikleri 256/81 = 3.16 değerinin gerçek Pi sayısına çok yakın olmasıdır.


Gündelik olarak kullandığımız matematik açısından Mısırlılar kullandıkları teknikler ve akıl ettikleri metotlar bir hayli gelişkin. Öyle ki, Thales ve Pisagor gibi Yunan matematikçiler matematiği Mısır'lı yetenekli matematikçilerden öğrendiler.


Mısırlı matematikçiler aksiyomlara ya da sayı kümeleri arasında ilişki kurmak gibi şeylere ihtiyaç duymadılar. Bunun yerine, problem çözmek için deneme yanılma yöntemini kullanıyorlardı. Ve birçok açıdan günümüzde bile bu yöntemi sıklıkla kullanıyoruz. Örneğin asal sayı hesaplaması işlemi günümüz süper bilgisayarlarında deneme yanılma yöntemi ile yapılmaktadır.

Önümüzdeki ay Yunan matematiğini inceleyeceğiz. Aydınlık bir ay geçirmeniz dileğiyle.



Kaynaklar

  1. http://press.princeton.edu/chapters/i10648.pdf

  2. https://explorable.com/egyptian-mathematics

  3. http://www.storyofmathematics.com/egyptian.html

  4. http://www-groups.dcs.stand.ac.uk/history/HistTopics/Egyptian_mathematics.html

  5. http://www.historymuseum.ca/cmc/exhibitions/civil/egypt/egcs04e.shtml



01/07/2017



Önceki yazılar

Sayıların Sihirli Dünyası 7- İslam Matematiği (01/11/2017)
Sayıların Sihirli Dünyası 6- Hint Matematiği (01/10/2017)
Sayıların Sihirli Dünyası V – Çin Matematiği (01/09/2017)
Sayıların Sihirli Dünyası 4 – Yunan Matematiği (01/08/2017)
Sayıların Sihirli Dünyası 2 – Babil Matematiği (01/06/2017)
Sayıların Sihirli Dünyası 1- Tarih Öncesi Dönemde Matematik (01/03/2017)
Kanser Tedavisinde Çığır Açan Çalışma (01/02/2017)
Bilimde Kadın III – Sabiha Gökçen (01/12/2016)
Bilimde Kadın II – Hertha Ayrton (01/11/2016)
Bilimde Kadın I – Marie Curie (01/10/2016)
Tardiv Diskinezi ve Carrie (01/09/2016)
Ufak Bilgisayarlar (01/08/2016)