Site İçi Arama

Aşağıdaki formu kullanarak sitemizdeki yazılarda arama yapabilirsiniz.

Eleştirel Düşünme ve Matematik Müfredatı

Cenk Özdağ

Günümüzde hayat tam bir koşuşturmaca. Koşturuyoruz. Adeta harala gürele yaşıyoruz.

Telefonların biri kapanıp biri açılıyor. Her anımız, anlık mesaj; her bir anımız veri transferi…
Bu koşturmaca içerisinde geleceğe uzanan eylemlerimiz kısa kalıyor sık sık. Geleceğimizi inşa edecek sebatı gösteremiyoruz.

Birikerek gelişen hemen her alanda olduğu gibi matematikte de böyle oluyor.

Ortaöğretim öğrencilerinin gelişimi için kilit önemde bir alan olan matematik, ne yazık ki bu koşuşturmacaya feda ediliyor. Üstelik matematikte, sözünü ettiğimiz koşuşturmacanın ötesinde, sınavlara özgü bir yoğunluk da bulunuyor.

Özetlersek, günlük ve toplumsal hayat koşuşturmacalarının ötesinde, eğitim-öğretim programlarına, sınavlara ve matematiğe özgü ek koşuşturmacalar da bulunuyor.

Matematiğe özgü koşuşturmacaların başında “sınavlara hazırlık” geliyor. Tırnak içinde yazıyorum, çünkü sanki sınava illa böyle hazırlanırmış gibi garip bir şekilde test çözmek ile ders çalışmak arasında bir özdeşlik kuruldu. Bu anlayışa göre, konuyu öğrenmek için, konuyu pekiştirmek için, konuda uzmanlaşmak için ve soru çözme becerimizi hızlandırmak için sürekli test çözülmelidir. Öylesine ki artık konuyu anlatmaya gerek olmuyor; önce soru çözülüyor, yeri geldikçe konu anlatılıyor. Tabii, böyle olunca, bazı şeyleri anlatmanın yeri hiç gelmiyor.

Eğer öğretmen bu tür hareket etmezse, okul yönetimi, veliler ve müfettiş hep beraber çullanıyorlar öğretmene. Okul yönetimi, öğrencisiz (parasız) kalmamak için; veliler, ileride çocuklarına “senin için saçımı süpürge ettim” diyebilmek ve çocuklarını üniversitede görmelerinin tek yolunun çocuğunun durmaksızın test çözmesinin gerekli olduğuna inandıkları için; müfettişler ise MEB (Milli Eğitim Bakanlığı) programlarına uygunsuzluğu yakalamakla görevli oldukları için… Hemen herkes, bu yanlışlığın işlemesi için uğraşıyor. Öğretmen de bu kadar edilgen değil elbette.
Öğretmenin, özel öğrencileri var, alanında yükselmesi var, öğrencilerin gözünde değer kazanma arzusu var, konudan kopmamak gibi gayet makul kariyer odaklı hedefleri var… Var da var.
Tüm bunların arasında bir tek matematiğe yer yok galiba.

İşin ilginci, tanık olduğumuz matematik öğretimi ile MEB’in hedefleri arasında inanılmaz bir kopukluğunun olması.
Matematik dersi öğretim programına dair MEB’in belirlediği kazanımlar şunlar:

  1. Problemlere farklı açılardan bakarak problem çözme becerilerini geliştirme,

  2. Matematiksel düşünme ve uygulama becerileri kazanma,

  3. Matematiği doğru, etkili ve faydalı bir şekilde kullanma,

  4. Matematiğe ve matematik öğrenimine değer verme,

  5. Matematiğin tarihsel gelişim sürecini, matematiğin gelişimine katkı sağlayan bilim insanlarını ve onların çalışmalarını tanıma,

  6. Hayatta karşılaşılan bir sorunun öğrenci için problem olup olmadığına dair bakış açısı geliştirip belli bir bilgi düzeyine ulaşma amaçlanmıştır.



Görüldüğü üzere, birinci madde dışında hiçbir madde mevcut uygulamada yer bulamıyor. Özellikle, beşinci ve altıncı maddelerde belirtilenlerin hiçbir yeri bulunmazken, diğerleri soru çözmenin yan ürünü olarak kısmen hayata geçiyor olabilir.


Dahası, birinci maddenin de gerçekleştirildiği söylenemez. Olsa olsa, mevcut problemlerin belirlenmiş çözümlerini ve kimi zaman da onların kısa yollarını öğrenmektir hayatta yer bulan.

Ya bu programı tarif edenlerle matematik öğretiminde çalışanlar farklı kişiler ve aralarında herhangi bir iletişim kanalı yok; ya bu program laf olsun diye hazırlanmış ya da matematik öğretimini burada tarif edildiği gibi yapacak bir anlayışın veya bu anlayışa sahip öğretmenlerin eksikliği söz konusu.


Dahası, birikimsel olarak ilerlemesi gereken matematik öğretimi, bu programa göre, birbirine üstüne doğru oturtulmamış konuların sunulması biçiminde gerçekleşiyor. Yakın bir zamana kadar, kümeler konusu mantık konusunu önceliyordu. Neyse ki bu yanlıştan dönüldü.

Yine de, kümeler konusunda alt küme sayısının hesaplanması, gerçekte binom konusuna dair bilgiyi gerektirirken; binomdan önce verilmekte ve binom konusuna gelindiğinde de gerekli açıklama yapılmamaktadır. Yine belirli bir kümenin bu kümenin eleman sayısından daha az sayıda elemana sahip altkümelerinin sayısının hesaplanması için gerekli kombinasyon bilgisi daha kümeler konusunda verilmekte; kombinasyon bilgisi var sayılmaktadır.

Başka bir örneği, bölünebilme konusunda da görüyoruz. Esasında modüler aritmetik konusunda kullanılan bazı fikirlere dayanan bölünebilme kuralları, daha modüler aritmetik konusu işlenmeden verilmektedir. Elbette, aynı konu modüler aritmetik konusu işlenmeden de verilebilir. Fakat bu kez, matematik diline daha uygun olarak ve sayılar kuramı işlenerek bölünebilme konusu anlatılmalıdır. Mevcut anlayışta, bölünebilme konusu yalnızca ebob-ekok konusuna bir hazırlığa indirgenmiş durumdadır. Matematikte sayılar kuramının belkemiğini oluşturan bölünebilme konusunun bu şekile ciddiyetsizce anlatılması, sayılar kuramının bir bütün olarak anlaşılamamasına yol açmaktadır.

Benzer şekilde, kümeler konusundan sonra kartezyen çarpım, bağıntı ve fonksiyon diye devam etmek varken; bu kez, denklemler konusuna dönülüyor. Zaten bölünebilme konusu da denklemler konusunun altında işleniyor. Bu nedenle mantık ve kümeler konularına toplam 32 saat ayrılmışken; denklemler ve eşitsizlikler konusuna 98 saat ayrılmış durumda. Oysa, mantıkta gösterilmesi anlatılması türetim ve ispat bilgileri, ortaöğretim matematik konularının bütününde kullanılması gereken bilgiler. İspatın olmadığı bir yerde, MEB’in belirttiği kazanımlardan matematiksel düşünmenin öğrencilere edindirilmesi mümkün değildir.

İspat, mantıksal ilişkiler vb. bilgiler eksik olunca, bu yalnızca matematiği değil, diğer dersleri de etkiliyor.
Hatırlamakta yarar var, matematik öğretimi ortaöğretim öğrencileri matematikçi olsun diye yapılmıyor (gerçi bu şekilde matematikçi de yetişmez). Bu öğretimin amacı, modern demokratik toplumlarda kendi kararlarını verebilen, soğuk kanlılıkla eldeki verileri inceleyebilen, karşılaştığı sorunları çözümleyebilen ve kavramsal düşünebilen özgür yurttaşların yetişmesi olmalıdır. Aksi takdirde, matematik derslerine gönülsüzce yaklaşan bir öğrencinin “Ben hukuk okuyacağım türev ve integral benim neyime? Fonksiyonlar benim neyime?” şeklindeki sorusuna karşı diyebileceğiniz tek şey “üniversite sınavında çıkıyor da ondan öğrenmen gerek” demek olur. Öğretmenlerimizi, öğretmenlerimizin emeklerini, eğitim-öğretime tahsis edilmiş olanaklarımızı ve her biri birer potansiyel olan öğrencilerimizi bu girdaba hapsetmeyelim. Çağımıza uygun yurttaşlar ve çağdaş bir ülke için matematik öğretimini ciddiye alalım.



01/03/2018



Yazarın diğer yazıları

Felsefeye Çok Ama Çok İhtiyacımız Var (01/11/2018)
Bu Şafaklarda Tüten En Son Ocak: Yeniden Cumhuriyet (01/10/2018)
Eğitimde Dil Birliği ve Acil Adımlar (01/09/2018)
Öfke Patlamaları, Düşünce ve İfade Özgürlüğü ve Nefret Söylemi (01/08/2018)
Ahlat Ağacı, Bezelye Taneleri ve “Güzel ve Yalnız Ülkem” (01/07/2018)
Özgürlük Üzerine (01/06/2018)
Okulların Çöküşü Kutlu Olsun! Okul Öldü, Yaşasın Okuma! (01/05/2018)
Eleştirel Düşünme ve Münazara (01/04/2018)
Eleştirel Düşünme Denemeleri: Bir Eleştiri Üzerine (01/02/2018)
Eleştirel Düşünme Denemeleri: Liberal Ekonominin Varsayımları ve Ezberler (01/01/2018)
Mantık Eğitimi ve Demokrasi (01/12/2017)
Dil Bilinci ve Mantık (01/11/2017)
Mesaja İhanet mi? Mesajı Anlamak mı? (01/10/2017)
Bağımlılıktan Kurtuluşta İrade Gücü ve İrade Çatışması (01/09/2017)
İrade Çatışmasından Çıkış veya Çatışmadan Kurtulmak (01/08/2017)
Kaybolmuşluktan Varoluşa (01/07/2017)
Ahlaka ve Hayale Sığınan İyi Yürekli İnsanlara! (01/06/2017)
İklimler ve Esen Yeller (01/05/2017)
Önce Bir Karaltıydı Hepsi, Durabilirdi Belki (01/04/2017)
Sıradanlıktan Olağanüstülüğe: Atatürk Modeli (01/03/2017)
Korkudan Korkmak ya da Korkuya Koşmak (01/02/2017)
Un Ufak Olmanın Hikâyesi: İnsanca pek insanca (01/01/2017)
Bir Yurt Gezisi ve Barbarlık (01/12/2016)
James Bond, Bulgakov ve Avam Korkusu (01/11/2016)
Sınırları Aşmak (01/10/2016)
Türkçe Eğitim-Öğretim İçin Kimi Sorun Ve Öneriler (01/09/2016)
Bilim, Teknoloji ve Bilimsellik (01/08/2016)
Sürdürülebilir Kuzey için Sürdürülemeyen Güney (30/06/2016)
Sahi biz neden matematikte bu kadar başarısızız? (01/06/2016)
Canavarlıktan Kurtuluş (01/05/2016)
Canavarlıkla Mücadele için Toplumsal Ölçekte Gerekli Pozitif Düzenlemeler (01/04/2016)
Canavarı ve Canavarlığı Tanıyalım (01/03/2016)
Canavar Yaratmak ve Canavarı Görmek (01/02/2016)
Bize Aziz Nesin Gerek! (01/01/2016)
Karikatürler ve Gerçek (01/12/2015)
Yeni Paradigmanın Habercileri: Anomaliler! (01/11/2015)
Şu Sıfırları Harbiden de Bir Atsak Ya! (01/10/2015)
Türk’ün Suyla İmtihanı: Nil taşkınlarından Ankara metrosuna (01/09/2015)
Bilim Dışı Yollara Tutunmak (01/08/2015)
İnsanca yaşamın olanağı: Sistemin Frankensteinları (01/07/2015)
Bıkanlar ve Sıkılanlar için Rehber Sorunlar ve Eski Çözümler: Bıkmadık mı? (01/06/2015)
Aklayıcılara Karşı Bilim ve Akıl! (01/05/2015)
Çok Partili Tek Merkezli Demokrasinin Gül Kokulu Reçetesi (01/04/2015)
5. Frank ve Adaletsizlik! (01/03/2015)
Cadı Kazanları Devriliyor! (01/02/2015)
Felsefe Düşünerek Yapılır (01/01/2015)
Sözde Akademik Çalışmaların Silahı: Palavra! (01/12/2014)
Özgürlük Üzerine Düşüncelerle Hasan Ali Yücel (01/11/2014)
Seçimler ve Karar Alma Süreçleri 6 (01/10/2014)
Seçimler ve Karar Alma Süreçleri 5 (01/09/2014)
Seçimler ve Karar Alma Süreçleri 4 (01/08/2014)
Seçimler ve Karar Alma Süreçleri 3 (01/07/2014)
Seçimler ve Karar Alma Süreçleri 2 (01/06/2014)
Seçimler ve Karar Alma Süreçleri 1 (01/05/2014)
Anketler Üzerine Genel Bir Eleştiri (01/04/2014)
Demokratik Seçimlerde Dil ve Referans Sorunsalı (01/03/2014)
Derin Devlet Karaya Oturdu, Muhalefetse Kızağa! (01/02/2014)
2014´e girerken Türkiye Aklını Arıyor! (01/01/2014)
“Olmasaydı da Olurduk” Safsatası (01/12/2013)
Türkiye Cumhuriyeti´nin Özdeşlik Sorunu (01/11/2013)
Çevirmenlik: Kardeşlik İşçiliği (01/10/2013)
Peripatetiklerden Meşşailere Gezerek Düşünmek Düşüncede Gezinmek (01/09/2013)
Çoğalan Ateş Hırsızları ve Demokrasi (01/08/2013)
Antimilitarizm ve ´´Mustafa Kemal´in Askerleriyiz!´´ (01/07/2013)
“Özgürlük, Eşitlik ve Kardeşlik” (01/06/2013)
Akıl, “Akil” ve Hurafe (01/05/2013)
"Demokratik" Olan Nedir? (01/04/2013)
Nesnellik, Tarafsızlık ve “Realite” (Son) (01/03/2013)
Nesnellik, Tarafsızlık ve “Realite” (3) (01/02/2013)
Nesnellik, Tarafsızlık ve “Realite” (2) (01/01/2013)
Nesnellik, Tarafsızlık ve “Realite” (1) (01/12/2012)
Narsisizmin Köleleri ve Efendileri (01/11/2012)
Anayasa Tartışmalarının Öğrettiği: Önderlik ve Milli Anayasa (01/10/2012)
İdeolojisizleştirme Yalanına Karşı İdeoloji (01/09/2012)
Anayasanın Neliği ve Anayasal Güvence (01/08/2012)