Site İçi Arama

Aşağıdaki formu kullanarak sitemizdeki yazılarda arama yapabilirsiniz.

Doğadaki Belirsizliğin Özü Olarak İrrasyonel Sayılar

Mustafa Özcan

Pi, Fi ve e diye ifade edilen bu üç sayı matematiğe meraklı çoğu kişinin değerlerini dahi kolayca anımsadığı temel sayısal büyüklüklerdendir. Bunlardan en bilinen ve Pi denen ilki ‘çemberin çapa olan oranını’, daha az bilinen ve altın kesit denen ikincisi Fi ise ‘eşit olmayan iki parçaya bölünmüş bir bütünün büyük parçaya olan oranının büyük parçanın küçük parçaya olan oranına eşit olduğu oranı’ temsil etmektedir. Üçüncü olan e ise pek çok uygulamanın yanı sıra doğadaki büyümenin ortaya koyduğu örüntünün gelişimini hesaplamada kullanılan ‘doğal logaritmanın tabanı’ temsil etmektedir.

Ayrıca matematik terminolojisi ile belirtmek gerekirse bu sayıların hepsi irrasyoneldir. Yani, tam veya kesirli olarak ifade edilmeleri olanaksızdır. Daha basit bir anlatımla bu tür sayıların virgül sonrasında gelen rakamları sonsuza kadar devam etmekte olduğundan değerleri belirsizdir; diğer bir ifade ile ise bunlar kesinleştirme için ne denli uğraşılırsa uğraşılsın yaklaşık bir değerde kalırlar. Sayısal (nümerik) jargon ile ifade ederek de anlatmış olalım: Tamlıkları ve sona eren bir küsuratlıkları mevcut değildir.

İşte bu nedenle söz konusu sayılar ilk oluşan izlenime bağlı kalınarak matematikçiler tarafından irrasyonel, yani «akıl dışı” olarak nitelendirilmişlerdir. Bu da matematikçiler için sanki «tam olmayanın” doğal olmayan bir şey imiş gibi kabul görmüş olduğunu gösterir bir durumdur.

Ancak gelin görün ki bu sayılar doğanın fizik yasalarının formüllerinde bulunan orantısallıkları temsil eden öğeler olarak her zaman karşımıza çıkmak şeklindeki bir kurala sahip olan matematiksel varlıklardır. Ayrıca şu açıktır ki bu durum sanki doğanın kendi içindeki derin özsel bir işleyişin kaynağından, yani başka bir şeye bağlı olmayan«primeval” bir ilk nedenden ileri gelmektedir.

Gerçekten de doğa olayları ve bunlara dayanan yasalar enine boyuna incelendiğinde bunların derinliklerinde mutlak tamlık oluşturacak nicel durumların varlığına rastlamanın kolay bir şey olmadığı hemen fark edilir.

Bunun nedeni ise doğadaki sürekli değişim denen olgudur. Süreğen akış ve dönüş halindeki evrende, en basit ifade ile tamı tamamına «bir” değerinde olgusal bir kendiliğe (entiteye) buna sürekli değişim ilkesinin karşıt olması nedeni ile rastlayabilmek olanaksız gibidir. Diğer bir deyişle evren sürekli değişim içinde olaraktan otantik ve aktüel şekilde somutlaşmış, donmuş bir varlık durumunu olanaksız kılmaktadır.

Bunu örneklendirmek için bir düşünce deneyine başvuralım.

Bir bireyi ele alarak onu katı bir birim olan bir tamlık olarak temsil eden en temel ve doğal (fiziksel) göstergesi mahiyeti kütlesini neredeyse «sonsuz” kesinlikle ölçmeyi hedefleyelim. Diyelim ki talep ettiğimiz ölçme hassasiyeti bir atto (kentilyonda bir) nanogram’ın yüzde biri, yani bir elektronun kütlesi mertebesinde olsun. Bu durumda, Heisenberg Belirsizliği’nin bir gereği olarak kesin bir ölçümün hiçbir zaman mümkün olamayacağını geçen yüzyılın ilk yarısının ortasından beri bu kuantum mekanik ilkesi nedeni ile artık net bir şeklide bilmekteyiz.

Ayrıca bu durumu makroskopik olarak da görselleştirmeye çalışalım.

İnsanın nefes alışı veya vücuttaki sürekli ısı kaybından/artışından ileri gelen ısıl gradyandaki çok küçük değişimler veya pullaşma ile oluşan nano boyuttaki deri döküntüleri gibi anlık etkenlerden ötürü hedeflenen bu mutlak kesinliği tutturmak olanaksızdır. Yani, bu hassasiyetteki art arda gelen iki ölçümde hiçbir zaman aynı değeri bulamayacağımızı; diğer bir deyiş ile de mikro fiziksel evrendeki kütle ölçüm hassasiyeti görüngesinden bakıldığında aynı insanın tıpkısının olgusal olarak art arda mevcut olamayacağını anlarız.

Diğer bir bakıştan da biz her an değişim içindeyiz çünkü değişmeyen tek şey değişimdir.

İşte bu nedenle doğayı niceleyici insan düşüncesi ile saptamaya çalıştığımızda o karşımıza olgusal tamsızlıklarla, yani matematiksel jargon ile söylersek irrasyonel sayılarla çıkar.



01/02/2014



Yazarın diğer yazıları

Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxx- (01/04/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxıx- (01/03/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxvııı- (01/02/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxvıı- (01/01/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxvı- (01/12/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxv- (01/11/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxıv- (01/10/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XXIII- (01/09/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxıı- (01/08/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxı- (30/06/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xx- (01/06/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xıx- (01/05/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XVIII- (01/04/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XVII- (01/03/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XVI- (01/02/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xv- (01/01/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xıv- (01/12/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xııı- (01/11/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XII- (*) (01/10/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XI- (*) (01/09/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -X- (*) (01/08/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -IX- (*) (01/07/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -VIII- (*) (01/06/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -VII- (*) (01/05/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -VI- (*) (01/04/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -V- (*) (01/03/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik ilkeleri -IV- (01/02/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik ilkeleri -III- (*) (01/01/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -II- (*) (01/12/2014)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -I- (01/11/2014)
21. Yüzyıl’da Enerji ve Madencilik Alanında Ülkemiz İçin Olması Gereken Temel Stratejilere Kısa Bir Bakış (01/10/2014)
Türk Eğitim Tarihi Bağlamında Osmanlı Medreselerine Kısa bir Bakış ve Gönen Medresesi (01/09/2014)
21. Yüzyıl’ın Olası Tarih Anlayışı Üzerine bir Deneme (01/08/2014)
Politika ve Felsefenin Ortak Alanı (01/07/2014)
Doğal Yaşamı Koruma Çabalarımız (01/06/2014)
Toryum Hakkında Bilmediklerimiz -2 * (01/05/2014)
Beyinde Biyokimya Devrimi: Henri Laborit (*) ve Patolojik Zihinler (12/04/2014)
Matematiği Yeniden Düşünmek (01/03/2014)
UNESCO ve Camili Yöresi(*) Biyosferimiz (01/01/2014)
Bütün Kavramının İki Anlamı (01/12/2013)
Bütün Kavramının İki Anlamı (01/11/2013)
Holistik Bilimin Kökleri, Tarihi ve Mahiyeti (III) (01/10/2013)
Holistik Bilimin Kökleri, Tarihi ve Mahiyeti (II) (01/09/2013)
Holistik Bilimin Kökleri, Tarihi ve Mahiyeti (I) (01/08/2013)
Holistik Bilim (II)* (01/07/2013)
Holistik Bilim (I) (01/06/2013)
Kitap (01/05/2013)
Toryum: Yeşil Çekirdek (01/04/2013)
Toryum’un Stratejik Önemi (01/03/2013)
Toryum Hakkında Bilmedikleriniz -1 (01/02/2013)
Sistemlerde Hiyerarşi (01/01/2013)
Sistem Düşüncesine Yeni bir Yaklaşım (01/12/2012)
Sistemlerin Boyutları (01/11/2012)
Sistem Düşüncesinin Özü (01/10/2012)
HŞK nedir, ne değildir! (01/09/2012)
İnsan Bilimleri için Hangi Yöntem Uygundur? (01/08/2012)
İnsani ve Sosyal Bilimlerde Yöntem Sorunu (01/07/2012)
Bilimlerde Yöntem Sorununa Eleştirel Bir Bakış (01/06/2012)
Matematik, Ekonometri ve Nobel Ödülü (01/05/2012)
Altın Açı (01/04/2012)
Altın Oran Sadece Bir Sayı mıdır? (01/03/2012)