Site İçi Arama

Aşağıdaki formu kullanarak sitemizdeki yazılarda arama yapabilirsiniz.

Altın Oran Sadece Bir Sayı mıdır?

Mustafa Özcan

Bilimsel makalelerin içinde en ilgi çekici olanların başında altın oran konusunu işleyenlerin geldiğini söylemek hiç de yanlış olmasa gerekir. Bu nedenledir ki bu denemenin konusunu onun önemli bir özelliğini irdelemek üzere seçtim.

Altın oran, simgesi Yunan alfebesinin Fi veyaTau harfi olan, en çok (1+√5)/2 ifadesi ile tanımlanan ve yaklaşık olarak 1,618... değerine sahip olan irrasyonel bir sayıdır. Sayılarda irrasyonellik; iki tam sayının oranı olmadığından değeri kesinleşmeyip küsuratlılığı sonsuza dek süren özellik anlamına gelmektedir.

Bir sayı olarak altın oranı bu kadar ilginç yapan şey ise, sanat alanının yanı sıra başta formel disiplinler matematik, geometri, istatistik ve doğa bilimleri astronomi, fizik, kimya, biyoloji olmak üzere tüm bilim alanlarında ona çok sık rastlanmasıdır.

Altın oran İlkçağ’da, Sümer, Mısır, Yunan ve Roma uygarlıklarında sanatın mimari, resim ve heykel alanında ve Ortaçağ’da İslam süsleme uygulamalarında kullanılan estetik örüntü ölçütüdür. Grek mimari uygulamalarında Phidias’a atfen Fi adıyla tek başına veya Pi sayısı ile birlikte kullanılagelmiş olan altın oran Ortaçağ’da dönemin gereği olarak ilahi nitelemesi ile adlandırılmaya başlanmıştır.

Orantının tanımlanmasında pek çok kalıptan yararlanılmış olmasına karşın bunların içinde en çok dikkat çekeni Rönesans İtalyası’nın Fransisken rahibi Luca Pacioli (1447-1517)’nin Latince yazdığı «İlahi Orantı” adlı kitabındakidir:

Bütünün büyük parçaya oranını, büyüğün küçük parçaya oranına eşitleyen orantıdır.

Bu tanım, genellik bakımından öteki tanımlara göre daha kapsamlı olmanın yanı sıra parça/bütün diyalektiği özelliğini vurgulaması yönüyle de ayrıca felsefi bir bakış sunmaktadır.

İyi, güzel de, acaba bir sayının; değişik bir söyleyişle maddi içeriği olmayan nicel bir değerin, sanatta ve doğada bu denli çok sıklıkla ortaya çıkmasının anlamı nedir? Esas sorgulamak istediğim şey bu!

Bu sorunun cevabını verebilmek için önce insanda, bebeklikten, hatta, doğum öncesinden başlayan çevreyle ilişkilerin formel yapıdaki özne-nesne etkileşimine bakalım. Bu kapsamda insanın «bilimsel bilgi edinimi” diye görebileceğimiz bu formelleşme olgusunu kavramlaşma, terimleşme süreci olarak görelim. Bu doğrultuda, bir bütünün bileşeni olan bir şey, yani maddesel-yapısal ıra ulamında (karakter kategorisinde) parçasal bir varlık kendini sürekli tekrarlar ise biz onu bir üstterim (metaterm) ulamı ile yapıtaşı veya temel öğe diye niteleriz. Ayni varlık kategorisinden olup yalnızca işlevsel ıra (karakter) gösteren olguları ise kural veya yasa diye nitelendirir, bu olguları anlığımızda (zihnimizde, enteleğimizde) daha soyut bir üst düzeye yerleştirerek kavramlaştırmış oluruz. Böylece, yıllar süren bu süreç ile insanda zihnin soyut-hiyerarşik yapısı oluşur.

Öte yandan, nesnel, duyulur dünya ortamından kaynak alarak tümevarımsal uslamlama yoluyla oluşan öznel izdüşümsel, düşünülür dünyamızın doğa bilimsel şekilindeki bu soyut kavramlaştırma ve terimleştirme etkinliğinin aynisinin, hem formel hem de beşeri bilimsel alanlarda da var olduğunu unuttmamak gerekir.

Şimdi bu formülasyonun sayı kavramına uyarlanmış haline bakarsak içeriksiz, yani yalnızca izdüşümsel nitelikteki kavramlaştırma ulamlarında soyutlama yapmada en üst düzey işlemin «sayı ve örüntüsü oluşturma”, yani «sayısal kavramlaştırma süreci” olduğu kolaca görülür!

Şimdi de altın orana, anlatılan kavramlaştırma örüntüsü doğrultusunda irrasyonel bir sayı olarak bakmaya çalışalım. Bu durumda konu madde bakımından içeriksiz olarak formel bağlamda ele alınmış olur ki, bu da düşünsel ulamdaki yapısal ve işlevsel iki karakterin soyut düzeyde ortaklaşmış, birleşmiş, tekleşmiş, olması demektir. Sonuç olarak bu ulamda sadece üstterimler olan teorem, belit (aksiyom) ve ilke (prensip) gibi mantık kavramlarının kaldığı görülür. Bunun anlamıysa, sayısal (matematiksel, nicel) düşünme ulamının anlık’ta en teorik, en soyut, en üst işlem düzeyini temsil ettiğidir.

Durum böyle olunca soyutlamada doruğa ulaşmak için en basit nicellik olan sayılara dayalı ilkeler (kurallar, kuramlar) oluşturulması kaçınılmazlık olmaktadır. Ancak doğanın durumunu sayılarla ifade edebilmek için önce onun en derin özünün neliğinin kavranmış olması gerekmektedir.

Doğanın ve evrenin temel-teoremik sayılarından biri olan altın oran işte bu nedenle holistik bilimin kuramsallaştırılmasında son derece önemli ilkesel bir yer tutmaktadır ve önemini de giderek artırarak sürdüreceğine kesin gözle bakılmalıdır.



01/03/2012



Yazarın diğer yazıları

Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxx- (01/04/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxıx- (01/03/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxvııı- (01/02/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxvıı- (01/01/2017)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxvı- (01/12/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxv- (01/11/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxıv- (01/10/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XXIII- (01/09/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxıı- (01/08/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xxı- (30/06/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xx- (01/06/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xıx- (01/05/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XVIII- (01/04/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XVII- (01/03/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XVI- (01/02/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xv- (01/01/2016)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xıv- (01/12/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -xııı- (01/11/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XII- (*) (01/10/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -XI- (*) (01/09/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -X- (*) (01/08/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -IX- (*) (01/07/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -VIII- (*) (01/06/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -VII- (*) (01/05/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -VI- (*) (01/04/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -V- (*) (01/03/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik ilkeleri -IV- (01/02/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik ilkeleri -III- (*) (01/01/2015)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -II- (*) (01/12/2014)
Osmanlı Tarihi ve Tarihin Paradigmik İlkeleri -I- (01/11/2014)
21. Yüzyıl’da Enerji ve Madencilik Alanında Ülkemiz İçin Olması Gereken Temel Stratejilere Kısa Bir Bakış (01/10/2014)
Türk Eğitim Tarihi Bağlamında Osmanlı Medreselerine Kısa bir Bakış ve Gönen Medresesi (01/09/2014)
21. Yüzyıl’ın Olası Tarih Anlayışı Üzerine bir Deneme (01/08/2014)
Politika ve Felsefenin Ortak Alanı (01/07/2014)
Doğal Yaşamı Koruma Çabalarımız (01/06/2014)
Toryum Hakkında Bilmediklerimiz -2 * (01/05/2014)
Beyinde Biyokimya Devrimi: Henri Laborit (*) ve Patolojik Zihinler (12/04/2014)
Matematiği Yeniden Düşünmek (01/03/2014)
Doğadaki Belirsizliğin Özü Olarak İrrasyonel Sayılar (01/02/2014)
UNESCO ve Camili Yöresi(*) Biyosferimiz (01/01/2014)
Bütün Kavramının İki Anlamı (01/12/2013)
Bütün Kavramının İki Anlamı (01/11/2013)
Holistik Bilimin Kökleri, Tarihi ve Mahiyeti (III) (01/10/2013)
Holistik Bilimin Kökleri, Tarihi ve Mahiyeti (II) (01/09/2013)
Holistik Bilimin Kökleri, Tarihi ve Mahiyeti (I) (01/08/2013)
Holistik Bilim (II)* (01/07/2013)
Holistik Bilim (I) (01/06/2013)
Kitap (01/05/2013)
Toryum: Yeşil Çekirdek (01/04/2013)
Toryum’un Stratejik Önemi (01/03/2013)
Toryum Hakkında Bilmedikleriniz -1 (01/02/2013)
Sistemlerde Hiyerarşi (01/01/2013)
Sistem Düşüncesine Yeni bir Yaklaşım (01/12/2012)
Sistemlerin Boyutları (01/11/2012)
Sistem Düşüncesinin Özü (01/10/2012)
HŞK nedir, ne değildir! (01/09/2012)
İnsan Bilimleri için Hangi Yöntem Uygundur? (01/08/2012)
İnsani ve Sosyal Bilimlerde Yöntem Sorunu (01/07/2012)
Bilimlerde Yöntem Sorununa Eleştirel Bir Bakış (01/06/2012)
Matematik, Ekonometri ve Nobel Ödülü (01/05/2012)
Altın Açı (01/04/2012)