Botanikçiler, diğer bilimcilerin altın oran sayısına verdikleri önemin aynısını altın açıya da verirler. Bunun bir nedeni, bitkilerde çanak ve taç yapraklar, pul, tohum, tomurcuk gibi bitkisel kök hücre içeren meristem doku öğelerinin en temel düzenine ait ilksel sarmal dizilişte filotaksik 137,5°’lik açıya periyodik olarak sıkça rastlanılmasıdır. Bu sayısal değer, 360°’lik tam açının altın oranın karesi olan 2,618 sayısına bölünmesi ile elde edilir.
Altın açının anlamı şudur: Dairede kendisinden geriye kalan açısal alanın (360° -137,5°= 222,5°) kendi alanına oranı, altın orana eşittir. ( 222,5°/137,5=1,618) Kısaca, altın açı dairenin alanını altın oranda ikiye bölmektedir. Bu açı, altın oran ve onun örüntüsüne sahip olan Fibonacci dizisi ile olan bu bağıntısından ötürü altın diye adlandırılır.
Öte yandan, canlı dışı varlık alanında bu açı ile ilk kez, 1837 yılında Fransız kristalograf Auguste Bravais tarafından kristal kafes geometrilerinin saptanması için yapılan çalışmalar sırasında, kafes birimlerinin taksimetrik ölçümünde karşılaşılmıştır. Buna karşın o zamanlar, Bravais’nin yedi kristal yapısı olarak tespit etmiş olduğu iki, üç, dört ve altı kat bakışımlı dört temel öğesel paketlenme düzeninde altın oranı temsil eden beşli bakışım örüntüsünün varlığı, henüz daha anlaşılamamıştı.
İslam bezeme sanatında bin yıldır önemli bir yer tutan, duvar yüzeyi süsleme öğesi olarak kullanılmasına karşın, on köşeli yıldızın beşli bakışım öğesi olarak keşfi diyebileceğimiz matematiksel tanımlaması, ancak 1974 yılında İngiliz matematikçi Roger Penrose tarafından yapılabildi. Penrose döşemesi denilen iki tip rombustan oluşan on köşeli yıldız desen beşli bakışımın tanımlanmasına en çok katkı yapmış buluşlardan biri olarak matematik tarihinde yerini almıştır.
Gene bu kapsamda ABDli amatör rekreasyonel matematikçi Robert Ammann’ın katkılarının eşsiz düzeyde olduğunu da belirtmeliyim. Ammann, döşeme desenindeki gibi beş eksenli olup Fibonacci dizisi ile sonsuzda altın orana yakınsanan ikili örüntüyü, geometrik periyodik sistem olarak ortaya çıkarmıştır. Böylece biçimsel, düşünülür dünyanın soyut ritminin özünü oluşturan bu ilkin örüntü keşfedilmiştir diyebiliriz.
Ve nihayet beşli bakışımın kristallerde değil ama kristalimsi (yarı kristal, kuasi kristal) katı yapılarda da bulunduğu 1984 yılında saptandı. Bu olağanüstü keşif, kâşifi Daniel Shechtman’a buluşu yapışından tam 27 yıl sonra 2011 Kimya Nobel Ödülü’nü getirmiş olması, konunun açık ara ayrıklığını ve de olağanüstü niteliğini göstermesi bakımından son derece önemlidir. Ödülün gecikmiş olarak verilişi, ödüllendirme süreçlerindeki dar faydacılıktan kaynaklanan farkındasızlık durumunu göstermesi bakımından da oldukça dikkate değer olduğu ayrıca vurgulanmalıdır.
Öte yandan, bilimsel terminoloji ile ikosahedral cam diye adlandırılan kristalimsi katıların yapısal öğelerindeki periyodisitenin (dönemselliğin) de kristalimsilerdekinin aynısı olduğunu da bu bilginin kritikliği nedeni ile yeri gelmişken ekleyeyim.
Altın açının sayısal değerinin irrasyonel olması, onun çekiciliğini altın oranı aratmayacak düzeyde artırmaktadır. Hatta bu sayısal değer ondalık kat ve bölümler olarak pek çok doğal görüngünün yanı sıra evrenin 13,7 milyar yıllık yaşında ve güneşin ışık hızının 1370’te biri kadar olan Samanyolu Galaksisi’nin odağının çevresindeki dönüş hızında da ortaya çıkmaktadır. Dönemsel olaylarda tekrarlarla ortaya çıkıyor olması ona, atfedilmesi gereken dikkat bakımından altın orandan da öte bir değer kazandırmaktadır diyebiliriz.
Ayrıca, 137 sayısının evrenin temel etkileşimleri ile olan ilişkisi nedeniyle de önemi bir hayli yüksektir. Doğadaki dört temel etkileşimden ikisinin, elekromanyetik ve kütleçekimsel kuvvetlerin yeğinliğinin birbirine oranının 137×10^-41 değerini vermesi sayıya temel fizikte yüksek dikkat değeri atfedilmesine neden olmuştur.
Bu sayısal değer ilk kez, atomun yapısını açıklamaya yönelik çalışmaları nedeni ile 81 defa Nobel adaylığıyla egale edilemez bir rekora sahip olan Alman teorik fizikçi Arnold Sommerfeld tarafından 1916 yılında geliştirilen spektral kökenli modelde Alfa simgesiyle «İnce Yapı Sabitesi” olarak kullanıldı. Hesaplamalarda atomar ince yapıda iki temel etkileşimin bağlaşım (kuplaj) sabiti Alfa için 1/137’lik yaklaşık bir değer kabul edilmiş olması o zamanki spektrometrik ölçümlerdeki hassasiyet sınırlamasından kaynaklanmıştır.
Skalar değerin sayısal olarak geçen zaman içinde kesinleştirilmesinden sonra ortaya çıkan en önemli soru ise kozmosun tarihi içinde değerin değişip değişmediği oldu. Cevap, ancak Afrika kıtasında Gabon’da Oklo yakınında 1972’de keşfedilmiş olan 1,75 milyar yıllık doğal nükleer reaktörden elde edilen veriler incelenerek verilebildi.
Sonuçta sabitenin değerinin, evrende bildik maddenin oluşumundan bu yana geçen yaklaşık 10 milyar yıldan fazla zaman süresince sadece milyonda 0,6 (0,6 ppm) kadar değişmiş olduğu hesaplanınca, sabitliğindeki olağanüstü güvenirlilik anlaşıldı. İşte bu nedenledir ki Alfa, tüm öteki kozmik sabitelerin değişmezlik derecesini inceleyenler için bir mihenk taşı, bir nirengi noktası, bir ölçüt, bir referans değer olarak görülmeye başlandı.
137’nin periyodisitesi (dönemselliği) yani «eş ara tekrarlığı” ile ilgili örnekleri daha da çoğaltmak olanaklıdır. Ancak bu tür kozmik sayıların gizemlerinden de öte olan önemleri, onların evren ve doğada yüklendikleri açık ve kapalı işlevselliklerinden ileri gelmektedir.
Özetle belirtmek gerekirse; az sayıdaki bu ve benzeri boyutsuz temel kozmik sabiteler evrenin ve doğanın özündeki periyodik düzenin, örüntünün ilkelerinin belirleyicisi olan sayısal değerlerin taşıyıcısı konumundadırlar.
Bu sayılardan rasyonel olanların değil de, irrasyonel olanların nesnel gerçekliğin örüntülerinin taşıyıcısı olmalarından dolayı bilim dünyasındaki önemlerinin giderek artıracağını, özellikle de bütünsel bilimin kurgulanmasında önemli roller üstleneceklerini yeri gelmişken belirtmeden geçemeyeceğim.
Özetlersek; biçimsel bilimlerdeki sayı ve sayı dizileri, fraktal (kesirli) geometrinin kesirli örüntüleri ve doğanın temel boyutsuz sabiteleri 21. Yüzyıl’da «soyut yasallıklar” olarak kuramlar bütünü «her şeyin teorisi” mahiyeti ile bütünsel bilime doğru bir gidişte yolun taşlarını döşeyenler olacaklarını öngörmek yanlış bir değerlendirme olmasa gerekir.